专题09 函数的图象-学会解题之高考数学 真题命题轨迹（2016-2021）（文）

第二章 函数概念与基本初等函数 专题9 函数的图象 考点1　函数图象的辨识与变换 年 份 考 向 题型 难度 分值 2021年浙江省高考数学试题 函数的性质与图象的识别 选择题 容易 5分 2021天津高考，3 函数的性质与图象的识别 选择题 容易 5分 2020年高考天津卷3 函数的性质与图象的识别 选择题 容易 5分 2019年高考全国Ⅰ卷文数 函数的性质与图象的识别 选择题 一般 5分 2019年高考浙江 函数的性质与图象的识别 选择题 一般 5分 2018年高考全国Ⅱ卷文数 函数图象识别问题 选择题 一般 5分 2018年高考全国Ⅲ卷文数 函数的图象的识别和判断 选择题 一般 5分 2018年高考浙江 函数的图象的识别和判断 选择题 一般 5分 2017年高考全国Ⅰ卷文数 函数的图象的识别和判断 选择题 一般 5分 2017年高考全国Ⅲ卷文数 函数的图象的识别和判断 选择题 较难 5分 2016高考新课标1文数 函数的图象的识别和判断 选择题 较难 5分 2016高考浙江文数 函数的图象的识别和判断 选择题 较难 5分 考点命题特点与分析 本考点主要考查利用函数的奇偶性等性质及特殊值识别函数的图象，难度为容易题或中档题，题型为选择题. 1. （2021年浙江省高考数学试题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数的奇偶性可排除A、B，结合导数判断函数的单调性可判断C，即可得解. 【详解】对于A，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A； 对于B，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B； 对于C，，则， 当时，，与图象不符，排除C. 故选：D. 2.（2021天津高考，3）函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则函数的定义域为，关于原点对称，又，所以函数为偶函数，排除AC；当时， ，所以，排除D，故选B. 3.【2020年高考天津卷3】函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，，选项B错误． 故选A． 4. 【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=在的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称． 又， 可知应为D选项中的图象． 故选D． 5. 【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数，(a>0，且a≠1)的图象可能是 【答案】D 【解析】当时，函数的图象过定点且单调递减，则函数的图象过定点且单调递增，函数的图象过定点且单调递减，D选项符合； 当时，函数的图象过定点且单调递增，则函数的图象过定点且单调递减，函数的图象过定点且单调递增，各选项均不符合. 综上，选D. 6. 【2018年高考全国Ⅱ卷文数】函数的图像大致为 【答案】B 【解析】为奇函数，舍去A； ，∴舍去D； 时，，单调递增，舍去C. 因此选B. 7. 【2018年高考全国Ⅲ卷文数】函数的图像大致为 【答案】D 【解析】函数图象过定点，排除A，B； 令， 则， 由得，得或，此时函数单调递增， 由得，得或，此时函数单调递减，排除C. 故选D. 8. 【2018年高考浙江】函数y=sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令， 因为， 所以为奇函数，排除选项A,B; 因为时，，所以排除选项C， 故选D． 9. 【2017年高考全国Ⅰ卷文数】函数的部分图像大致为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B； 当时，，故排除D； 当时，，故排除A． 故选C． 10. 【2017年高考全国Ⅲ卷文数】函数的部分图像大致为 【答案】D 【解析】当时，，故排除A,C； 当时，，故排除B,满足条件的只有D. 故选D. 11. 【2016高考新课标1文数】函数在的图像大致为（ ） （A）（B） （C）（D） 【答案】D 【解析】 试题分析：函数f(x)=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函数,其图象关于轴对称,因为,所以排除选项；当时,有一零点,设为,当时,为减函数,当时,为增函数．故选D. 12. 【2016高考浙江文数】函数y=sinx2的图象是（ ） 【答案】D 【解析】因为为偶函数，所以它的图象关于轴对称，排除A、C选项；当，即时，，排除B选项，故选D. 考点2 函数图象的应用问题 年