专题07 指数与指数函数-学会解题之高考数学 真题命题轨迹（2016-2021）（理）

第二章 函数概念与基本初等函数 专题7 指数与指数函数 考点1　指数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2021天津高考，5 利用指数函数与对数图象与性质比较大小 选择题 容易 5分 2020年高考全国Ⅲ卷理数12 指数函数、对数函数的单调性 选择题 一般 5分 2020年高考天津卷6 指数函数、对数函数的单调性 选择题 容易 5分 考点命题特点与分析 本考点主要考查利用指数函数的图象与性质解不等式、函数与方程问题、比较大小，题型为选择题或填空题，难度容易题或中档题. 1. （2021天津高考，5）设，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，，，，，，故选：D. 2.【2020年高考全国Ⅲ卷理数12】已知．设，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解法一：由题意可知、、，，； 由，得，由，得，，可得； 由，得，由，得，，可得． 综上所述，．故选A． 解法二：易知，由，知．∵，，∴，，即，又∵，，∴，即．综上所述：，故选A． 3. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，，所以，故选D． 考点2 与指数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考北京卷6 简单指数不等式的解法 选择题 较易 5分 2020年高考天津卷6 指数和对数大小的比较 选择题 较易 5分 2019年高考全国Ⅰ卷理数 指数和对数大小的比较 选择题 较易 5分 考点命题特点与分析 主要考查利用指数函数的图象与性质解与指数函数有关的不等式、方程、函数的零点及比较大小，难度为容易题或中低档题，题型为选择题或填空题. 1. 【2020年高考北京卷6】已知函数，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式化为在同一直角坐标系下作出y=2x，y=x+1的图象（如图），得不等式的解集是，故选C． 2. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，，所以，故选D． 3. 【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 即 则． 故选B． ( 五年 高考 + 命题轨迹 ) 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $第二章 函数概念与基本初等函数 专题7 指数与指数函数 考点1　指数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2021天津高考，5 利用指数函数与对数图象与性质比较大小 选择题 容易 5分 2020年高考全国Ⅲ卷理数12 指数函数、对数函数的单调性 选择题 一般 5分 2020年高考天津卷6 指数函数、对数函数的单调性 选择题 容易 5分 考点命题特点与分析 本考点主要考查利用指数函数的图象与性质解不等式、函数与方程问题、比较大小，题型为选择题或填空题，难度容易题或中档题. 1. （2021天津高考，5）设，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2.【2020年高考全国Ⅲ卷理数12】已知．设，则 （ ） A． B． C． D． 3. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 考点2 与指数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考北京卷6 简单指数不等式的解法 选择题 较易 5分 2020年高考天津卷6 指数和对数大小的比较 选择题 较易 5分 2019年高考全国Ⅰ卷理数 指数和对数大小的比较 选择题 较易 5分 考点命题特点与分析 主要考查利用指数函数的图象与性质解与指数函数有关的不等式、方程、函数的零点及比较大小，难度为容易题或中低档题，题型为选择题或填空题. 1. 【2020年高考北京卷6】已知函数，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3. 【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知，则 A． B． C． D． ( 五年 高考 + 命题轨迹 )