专题06 二次函数与幂函数-学会解题之高考数学 真题命题轨迹（2016-2021）（理）

第二章 函数概念与基本初等函数 专题6 二次函数与幂函数 考点1　二次函数及其应用 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅱ卷理数 函数与方程，二次函数 选择题 较难 5分 2017年高考浙江 二次函数的在某个区间上的最值 选择题 中档 5分 考点命题特点与分析 本考点主要导数、函数性质等结合考查二次函数的最值、单调性，难度为中档题或难题，题型为选择题或填空题. 1. 【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，． ∵时，； ∴时，，； ∴时，，， 如图： 当时，由解得，， 若对任意，都有，则. 则m的取值范围是. 故选B. 2. 【2017年高考浙江】若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 【答案】B 【解析】因为最值在中取，所以最值之差一定与无关. 故选B． 考点2 幂函数 年 份 考 向 题型 难度 分值 2021年全国新课标2卷， 14 幂函数的性质及常见函数的导数 填空题 容易 5分 2016课标3理数 比较指数的大小 选择题 较易 5分 考点命题特点与分析 本考点主要考查利用幂函数的单调性等性质比较大小或解不等式，题型为选择题或填空题，难度为容易题或中档题. 1.(2021年全国新课标2卷， 14）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______． ①；②当时，；③是奇函数． 【答案】（答案不唯一，均满足） 【解析】取，则，满足①， ，时有，满足②， 的定义域为， 又，故是奇函数，满足③. 故答案为：（答案不唯一，均满足） 2. 【2016课标3理数】已知，，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】因为，，所以，故选A． ( 五年 高考 + 命题轨迹 ) 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $第二章 函数概念与基本初等函数 专题6 二次函数与幂函数 考点1　二次函数及其应用 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅱ卷理数 函数与方程，二次函数 选择题 较难 5分 2017年高考浙江 二次函数的在某个区间上的最值 选择题 中档 5分 考点命题特点与分析 本考点主要导数、函数性质等结合考查二次函数的最值、单调性，难度为中档题或难题，题型为选择题或填空题. 1. 【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 2. 【2017年高考浙江】若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 考点2 幂函数 年 份 考 向 题型 难度 分值 2021年全国新课标2卷， 14 幂函数的性质及常见函数的导数 填空题 容易 5分 2016课标3理数 比较指数的大小 选择题 较易 5分 考点命题特点与分析 本考点主要考查利用幂函数的单调性等性质比较大小或解不等式，题型为选择题或填空题，难度为容易题或中档题. 1.(2021年全国新课标2卷， 14）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______． ①；②当时，；③是奇函数． 2. 【2016课标3理数】已知，，，则（ ） （A） （B） （C） （D） ( 五年 高考 + 命题轨迹 ) 1 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $