第十一章 三角形（能力提升）-2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版） 第十一章 三角形（能力提升） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 1、 选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．一个正 边形的每个内角均为140°，则 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】 每个内角都是140°，则每个外角都是40°，根据正多边形外角和为360°，即可求解. 【详解】 解：∵每个内角都是140° ∴每个外角就=180°-140°=40° ∴n=360°÷40°=9. 故选D． 【点睛】 本题主要考查了正多边形的外角与内角，解题的关键在于能说熟练掌握正多边形的外角和内角的性质. 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 【答案】B 【分析】 根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断． 【详解】 A. ， 不能组成三角形，不符合题意； B. , 能组成三角形，符合题意； C. ， 不能组成三角形，不符合题意； D. ， 不能组成三角形，不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形． 3．下列叙述正确的是（ ） A．每条边都相等的多边形是正多边形； B．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形； C．每个角都相等的多边形叫正多边形； D．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 【答案】D 4．将一副三角板如图所示放置，使两个直角重合，则∠AFE的度数是（　　） A．175° B．165° C．155° D．145° 【答案】B 【分析】 根据邻补角的概念求出∠ADF，再根据三角形的外角性质计算即可． 【详解】 解：∵∠EDC＝45°， ∴∠ADF＝135°， ∵∠AFE是△ADF的一个外角， ∴∠AFE＝∠A+∠ADF＝30°+135°＝165°， 故选：B． 【点睛】 本题考查了邻补角的概念，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键． 5．一副直角三角板如下图放置（ ， ， ），如果点 在 的延长线上，点 在 上，且 ，则 的度数为（ ） A．10° B．15° C．18° D．30° 【答案】B 【分析】 根据 得到∠ABC=∠BCD，根据 ， ， 可以得到∠ABC=30°，∠EDF=45°，再根据∠EDF=∠DBC+∠BCD即可求解. 【详解】 解：∵ ， ， ∴∠ABC=30°，∠EDF=45° ∵ ∴∠ABC=∠BCD=30° ∵∠EDF=∠DBC+∠BCD ∴∠DBC=∠EDF-∠BCD=15° 故选B. 【点睛】 本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 6．如图，直线AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，点E、Q分别在AB、CD上．连接PE、PQ，∠AEP＜90°，EF平分∠PEB交CD于点F，PQ∥EF．∠EPQ＝100°，则∠CQP的度数是（ ） A．80° B．70° C．60° D．50° 【答案】A 【分析】 延长QP交AB于点G．利用角平分线的性质和平行线的性质，得到∠GQC、∠BGP、∠PEF、∠BEF的相等关系，再利用三角形的外角与内角的关系及平角关系求出∠EGP即可． 【详解】 解：延长QP交AB于点G． ∵EF平分∠PEB， ∴2∠PEF＝2∠BEF＝∠PEB． ∵PQ∥EF， ∴∠BEF＝∠BGP． ∵2∠BEF＋∠GEP＝180°①， 又∵∠EPQ＝∠EGP＋∠GEP， 即∠BEF＋∠GEP＝100°②． ①﹣②，得∠BEF＝∠BGP＝80°． ∵AB∥CD， ∴∠CQP＝∠BGP＝80°． 故选：A． 【点睛】 本题考查了平行线的性质、角平分线的性质及三角形的外角与不相邻的内角间关系等知识点，利用2∠BEF＋∠GEP＝180°和∠BEF＋∠GEP＝100°求出∠BGP的度数是解题关键 7．如图，BD是 的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若 AEF的面积为3．则 的面积是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】D 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可． 【详解】 是CE的中点， AEF的面积为3， ∴S△ACE=2S△AEF=6， ∵点E为BD的中点， ， ， ， 故选：D． 【点睛】 本题考查了三角形的面积，主要利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形面积相等． 8．如图