浙江省诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（含选择题答案）

诸暨二中2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1、已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，那么P∪Q＝(　　) A．(－1，0) B．(0，1) C．(－1，2) D．(1，2) 2、函数f(x)＝的定义域为(　　) A. D． C. B． 3、函数f(x)＝3sin上的值域为(　　) 在区间 A. D． C.　　　B． 4、函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2)　　　B．(－∞，1) C．(4，＋∞) D．(1，＋∞) 5、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<b<c　　　　B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a 6、函数y＝(2x－1)ex的图象是(　　) 7、函数f(x)＝ln x－的零点所在的大致区间是　　(　　) A．(1，2)　　B．(1，e)和(3，4) C．(2，3) D．(e，＋∞) 8、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M、N，若,,(m), 则m+n最小值为 （ ） A．　　　　B．3　 C．1+ D． 9、为了得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只需将y＝cos 2x的图象上每一点( ) A．向左平移个单位长度 个单位长度 B．向左平移 C．向右平移个单位长度 个单位长度 D．向右平移 10、设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－3) B．(－3，1) C．(1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11、已知函数f(x)＝x3－3x，函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程是________；函数f(x)在区间[0，2]内的值域是________． 12、已知sin α＝＝________； 且α为第二象限角，则tan cos2α＋2sin 2α＝________ 13、已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________， f(x)的最小值是________． 14、已知向量，则∠ABC＝________；________.＝，＝ 15、复数z满足z·(2－i)＝3－4i(其中i为虚数单位)，则复数||＝________ 16、若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________． 17、定义在R上的可导函数,且，当x时，f(x)+恒成立，a=f(2),b=,c=(),则a,b,c的大小关系为________． 三、解答题（本大题共5小题，共74分） 18、（本题满分14分）已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－2sin xcos x(x∈R)． (1)求f的值； (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间． 19、（本题满分15分）已知数列{an}，a1＝3，an＋1＝(n∈N*)． (1)求a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通项公式； (2)用数学归纳法证明你的猜想． 20、（本题满分15分）已知函数f(x)＝ (1)若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围； (2)记函数f(x)的最小值为M(a)，求 M(a)的最大值． 21、（本题满分15分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c 且acosC－c＝b. ①求角A的大小； ②若a＝3，求△ABC的周长L的取值范围． 22、（本题满分15分）已知函数， （1）若函数f(x)的图象在x=1处的切线为y=1,求f(x)的极值； （2）若f(x)。 诸暨二中2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1、已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，那么P∪Q＝(　C　) A．(－1，0) B．(0，1) C．(－1，2) D．(1，2) 2、函数f(x)＝的定义域为(　B　) A. D． C. B． 3、函数f(x)＝3sin上的值域为(　D　) 在区间 A. D． C.