8.2重力势能 学案（无答案）—2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

必修2  8.2《重力势能》

知识点1  重力做的功

我们先来分析在以下情景中重力做功分别为多少。

图1

如图1，小球由h1的高度落到h2的高度，位移为h=h1-h2，所以重力所做的功为

WG=mgh==mg（h1-h2）=mgh1-mgh2

图2

如图2，小球沿斜面从A点到运动到C点,位移为L，

WG=mgLcosθ=mgh=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2

图3

如图3，物体沿任意路径运动，我们可以把整个路径分成很多很短的小段，每一小段都可以看成一个斜面设，设每个小斜面的高度差是Δh1，Δh2，Δh3，···，那么每一个小斜面重力所做的功是mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3，···，所以通过整条路径重力所做的功就等于重力在每一个小斜面上所做的功的代数和，即

WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+···=mgh=mgh1-mgh2

所以分析表明：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。

知识点2  重力势能

    看起来，物体所受重力mg与它所处位置高度h的乘积mgh，是一个具有特殊物理意义的物理量。一方面与重力做功密切关系，另一方面随着高度的增加而增加，随着质量的增加而增加，恰与势能的基本特征一致。因此我们把物理量mgh叫做物体的重力势能。

１.定义：物体由于处于一定的高度而具有的能量叫做重力势能，物体的质量越大，离地面越高，物体的重力势能就越大。

2表达式：Ep=mgh

即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

3.单位：焦耳，J。

4.标量。

5.对重力势能的理解

重力势能的相对性：物体的高度总是相对某个平面来说的，所以重力势能也是相对于某个平面来说的，所以我们在讲一个物体具有多少重力势能时，我们先选择一个参考平面，物体在这个参考平面上高度为零，重力势能为零。

参考平面的选取是任意的，视处理问题的方便而定，一般可以选择地面或者物体运动所达到的最低点为参考平面。

如上图所示，选择二楼的地面为参考平面，二楼的物体相对参考平面高度为正值，具有正的重力势能，表示物体的重力势能比在参考平面上的具有的重力势能大；一楼的物体相对参考平面高度为负值，具有负的重力势能，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的的重力势能小。

重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，零势能参考平面不同，同一点的重力势能也不同。所以要比较重力势能的大小时，应该选择同一个零势能参考平面。

    不管选取哪一个零势能参考平面，ΔEp=EpB-EpA=-2mgh,重力势能的变化量是不变的，所以重力势能的变化具有绝对性，与零势能参考平面的选取无关。

重力势能的系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量。重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。

知识点3  重力做功与重力势能变化的关系

如图所示，质量为m的物体自高度h1处的A点，落到高度为h2的B点。左图只受重力的作用，右图受到重力和阻力的共同作用。

重力做功：WG=mgh==mg（h1-h2）=mgh1-mgh2

A处的重力势能：EpA=mgh1

B处的重力势能：EpB=mgh2

重力势能的变化量：ΔEp=EpB-EpA=mgh2-mgh1

两种情况的重力势能变化一样，说明物体重力势能的变化只与重力做功有关，与其它力做功无关。

当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，重力做做多少正功，重力势能就减少多少；当重力对物体做负功时，物体的重力势能增加，重力做做多少负功，重力势能就增加多少。

课堂小结

【题型1  概念理解】

1.下列关于重力势能的说法正确的是（   ）

A.重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的

B.重力势能的大小是相对的

C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D.在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

 

2.关于重力势能下列说法中正确的是(    )

A.重力势能只是由重物自身所决定的

B.重力势能是标量，不可能有正、负值

C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的

D.物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加

 

3.如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（   ）

A.mgh     　B.mgH    　 C.mg（H+h）    D.mg（H-h）

 

4.一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置　(                )

A.逐渐升高     B.逐渐降低

C.先降低后升高    D.始终不变

 

5.如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方，工件重心离地面的高度为h1，操作台面离地面的高度为h2，已知重力加速度为g，若选操作台面为零势能面，则工件的重力势能为（　　）

A．mgh1 B．mgh2 C．mg（h1-h2） D．mg（h1+h2）