2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（1）- 2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（1） 宫春雨制作（原创） office2016以上版本播放佳 1 一、新课引入 12-x x 一、新课引入 问题2：已知函数 y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？ 当x为何值时，y<0？ 当x为何值时，y>0 ? 二、一元二次不等式 1.定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 回头看：问题2：已知函数 y=x2-x-6， 当x为何值时，y=0？ 当x为何值时，y<0？ 当x为何值时，y>0 ? -2 O y x 3 三、一元二次不等式与二次函数之间的关系 2.函数的零点的定义 -2 O y x 3 三、一元二次不等式与二次函数之间的关系 -2 O y x 3 三、一元二次不等式与二次函数之间的关系 12-x x 三、一元二次不等式与二次函数之间的关系 四、一元二次不等式的解法 四、一元二次不等式的解法 2 O y x 3 1 四、一元二次不等式的解法 3 2 O y x 1 -1 四、一元二次不等式的解法 2 O y x 3 1 四、一元二次不等式的解法 y x 1 O 四、一元二次不等式的解法 y x 3 O 四、一元二次不等式的解法 y x 2 O 判别式 △=b2- 4ac y=ax2+bx+c (a>0)的图象 ax2+bx+c=0 (a>0)的根 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 △>0 有两相异实根 x1, x2 (x1<x2) {x|x<x1,或 x>x2} {x|x1< x <x2 } △=0 △<0 有两相等实根 x1=x2= {x|x≠ } x1 x2 x y O y x O Φ Φ R 没有实根 y x O x1 三个二次之间的关系 16 总结提升 解一元二次不等式的一般步骤是： (2) 二算：算Δ (3) 三对照：对照表格求解集。 (1) 一看：看二次项系数是否为正数； 【练1】　解下列不等式： (1)2x2＋5x－3<0； 五、练 －3x2＋6x≤2； 解　原不等式等价