第十二章测试卷-2021-2022学年八年级上册数学单元测评试卷（人教版）

∴∠APE=90°(垂直定义) 19.证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC 1-∠A+∠APE三角形的一个外角等于与它不相∴∠ADC=∠AEB=9 邻的两个内角的和),∠A=20 在△ADC和△AEB中 在△EBD中,∠1+∠B+∠D=180°(三角形内角和等 ∠ADC=∠AEB 于180°),∠B= AC=AB. 1=180-370-110°=33(等式 ∴△ADC≌△AEB(AAS), 性质) 22.解:(1)∠BDC=∠B+∠A+∠C 20.证明:∵AB∥DE 理由如下: ∴∠A=∠D. 延长BD交AC于点E 又∵AF=CD, DEC=∠A+∠B,∠BDC=∠DEC+∠ ∴AF+FC=DC+FC BDC=∠A+∠B+∠C 即AC=DF (2)①40②90③70 在△ABC和△DEF中 第十二章测试卷 AC= DF LD 2. B AB- DE 3.B点拨:①③④是正确的 △ABC≌△DEF(SAS) 4.C5.C 21.证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD 6.A点拨:易知BD=CD,∴△ABD的周长=AB+AD+ ∴CF=CE BD=AB+AC=15 在Rt△BCE和Rt△DCF中 BC= DO 8.C点拨:易知△ABC≌△DEB(Sss), CE=CF ∠DBE,∴∠ACB 2<4FB ∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL) 9.D点拨:利用角平分线性质定理. 22.解:在△OCQ和△OCP中 10.A点拨:在AB上取点E,使得AE=AD 11.平行12.35°13.9014.315.①②③④16.3:2 OQ=OP 17.(1)4(2)略 18.解:∵在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180° △OCQ≌△OCP(Ss.) ∴∠QOC=∠POC, ∴.∠ACB=60° ∴OC平分∠AOB △ABC≌△DEF 23.(1)解:图②中△ABE≌△ACD. DFE=∠ACB=60°, 证明如下 AC=DE ∴△ABC与△AED均为等腰直角三角 AC-FC-DF-FO AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90 即AF=CD ∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE 又∵CD=3cm 即∠BAE=∠CAL AF=3cm △ABE≌△ACD 21.(7分)如图,已知在四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,CE⊥AB交AB于点E, CF⊥AD交AD延长线于点F.求证:△BCE≌△DCF 第21题图 22.(7分)工人师傅常用角尺平分一个任意角.方法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上 分别取OP=OQ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与P,Q重合,过角尺顶点C的射线OC便 是∠AOB的平分线.请用数学知识对这一方法的道理加以说明 O 第22题图 23.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形, 、C、E在同一条直线上,连接DC (1)请找出图②中的全等三角形,并加以证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)证明:DC⊥BE 第23题图