2013年秋安徽省蚌埠市五河县“三为主”课堂九年级数学（上）22章《二次函数》导学案（3份）

五河县“三为主”课堂九年级（上）数学导学案 课题：22.3二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(2) 编号9S005 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1．会作二次函数y=a（x+h）2的图象； 2．通过函数y＝a（x+h）2的图象理解其性质，掌握平移规律； 3. 在探索中获得研究数学问题的方法。 学习重点：1.作函数y=a（x+h）2的图象，探索性质； 2. 理解y=a（x+h）2与y=ax2的相互关系。 预 预设难点：1.正确理解二次函数y=a（x+h）2的性质，抛物线y=a（x+h）2的与y=ax2的关系。 2.对抛物线平移的规律的理解。 ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1、二次函数y=-5x2+3的的图象的开口向_____，顶点坐标_______，当x＝______时，有最______值，其最______值是________。 2、把抛物线y=-8x2-2向上平移4个单位的解析式为______，当x______时,y随x的增大而________， 二、导读 1.在课本16页画出函数y=x2 、y=（x-1）2+1和y＝（x+1）2－1的图象。 2.通过对课本问题的思考，了解函数y=（x-1）2+1的图象的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性等特征. ☆ 合作探究 ☆ 理一理 （1）填表 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x+h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） （2）二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_____，只是____不同． ☆ 归纳反思 ☆ 二次函数y＝ax2与y＝a (x+h)2的图象有哪些异同点：开口方向______开口大小______对称轴______顶点坐标______，把二次函数y＝ax2图象向右平移h个单位的解析式______. ☆ 达标检测 ☆ 1．抛物线y=－3（x-2）2的开口______，对称轴______、顶点坐标是__________； 2．将函数y＝6x2向右平移2个单位后所得到的抛物线解析式____________． 3.将抛物线y＝－(x+5)2向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________． 4.写出一个顶点是（7，0），形状、开口方向与抛物线y＝－5x2都相同的二次函数解析式___________________． $$ 五河县“三为主”课堂九年级（上）数学导学案 课题：22.3二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(3) 编号9S006 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1.会画二次函数y＝a (x+h)2＋k的图象； 2.知道二次函数y＝a (x+h)2＋k的性质和平移规律； 3.提高作图能力，会观察比较。 学习重点：二次函数y＝a (x+h)2＋k的图象与性质 预 预设难点：抛物线平移规律及二次函数y＝a (x+h)2＋k中a、h、k作用的理解。 ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1.抛物线y＝3x2如何平移得到抛物线y＝3x2＋4？和抛物线y＝3(x+2)2？ 2.抛物线y＝-6x2＋k对称轴是________,顶点坐标是______。 3.抛物线y＝7(x-4)2对称轴是_______,顶点坐标是______,开口方向____。二、导读 阅读课本18页，在下面坐标系中画出函数y＝－(x-2)2+1的图象，并观察图象特征 x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y＝－(x-2)2+1 … … ☆ 合作探究 ☆ 1.理一理： y=ax2 y=ax2+k y=a(x+h)2 y=a(x+h)2+k （1）填表 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x+h)2 y＝a (x+h)2＋k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴右侧） （2）抛物线y＝a (x+h)2＋k与y＝ax2形状，抛物线y＝a (x+h)2＋k可以由y＝ax2_______得到． 2.若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为________． ☆ 归纳反思 ☆ 把抛物线y＝ax2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝a (x+h)2＋k ☆ 达标检测 ☆ 1．将抛物线y＝-8x2先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_________________． 2．抛物线y＝－9(x＋2)2-5的开口方向是_