精品解析：云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020-2021学年云南省昆明市盘龙区七年级（上）期末数学试卷 一．填空题 1. 的相反数是____． 2. 下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数有_____个． 3. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＋∠2＝80°，则∠3的度数为____°． 4. 若x＝﹣1是关于x的一元一次方程3+ax+2b＝0的解，则a﹣2b＝_____． 5. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的利润为________元． 6. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______. 二、选择题 7. 稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为 1050000000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为（ ） A. 1.05×1010吨 B. 1.05×吨 C. 10.5×108吨 D. 1.105×1010吨 8. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上点在平面展开图上的位置是( ) A. B. C. D. 10. 下列各式中，正确的是( ) A B. C. D. 11. 若关于x，y的单项式﹣xmyn﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则（m﹣n）3的值为（　　） A. 9 B. 6 C. ﹣6 D. ﹣8 12. 一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（   ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 13. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A. B. C. D. 14. 如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 三、解答题 15. 计算： （1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+； （2）（﹣1）2021﹣|﹣8|+（﹣3）2﹣（﹣）×24． 16. 已知：代数式A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y．当x＝，y＝﹣1时，求2A﹣B的值． 17. 解下列方程：． 18. 请观察下列算式，找出规律并填空． ①，②，③，④，…… （1）则第⑩个算式是________． （2）第n个算式________． （3）从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题： 若有理数，满足，求的值． 19. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝30°． （1）求∠EOF的度数； （2）试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由． 20. 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点． （1）若，求线段的长度； （2）若，其他条件不变，请猜想线段的长度，并说明理由； （3）若点C在线段AB的延长线上，，，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗?若有变化，请直接写出结果，不说明理由． 21. 如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A=∠C． （1）试说明：CE∥AD； （2）若∠C=30°，求∠B的度数． 22. 某地自米水公司限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费． （1）某月该单位用水3200吨，水费 元；若用水2800吨，水费是 元； （2）写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式； （3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？ 23 阅读下面材料： 小亮同学遇到这样一个问题： 已知：如图甲，ABCD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED． 求证：∠BED＝∠B+∠D． （1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整． 证明：过点E作EFAB， 则有∠BEF＝ ． ∵ABCD， ∴ ， ∴∠FED＝ ． ∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D． （2）请你参考小亮思考问