山东省济南市莱芜区（五四制）2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（扫描版）

4.如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=26 C D 则∠A的度数是 52° E F A.35 B.45° 第4颗图 5.如图,△ABC中,AB=AC=16,AB的垂直平分线 EF交AC于点D,△DBC的周长是25,则BC= F B B.10 C.11 D.12 第5题图 A.9 6.如图,点P是∠AOC的角平分线上一点,PD⊥OA,垂足为D, 若PD=√2,点M是射线OC上一动点,则PM的最小值为 A B 第6题图 7.如图,△ABC≌△ADE,则下列结论正确的个数是 E ①AB=AD;②∠E=∠C; ③若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC-80° C ④BC=DE D第7题图 A.1 B.2 C.3 D 8.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足 尺.问木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折 再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺.”如果设木条长为x尺,绳子长为y尺,根据题意 列方程组正确的是 A.Jy-x=4.5 y-x=4.5 y+4.5=x y=x-4.5 C D x-0.5y=1 05y-x=1 0.5y=x 2x-1 9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线 已知CD=2,则BD的长 A.3.5 B.4 C.4.5 B D 第9题图 七年级数学试题第2页(共8页) 解答题(本大题共9小题,共78分,解答应写出 文字说明,证明过程或演算步骤 19.(本小题满分6分) x-1)=y+ 解方程组 x+5)=5(y-1) 0.(本小题满分6分) 解不等式组:+<6-x, 并写出该不等式组所有的整数解 (本小题满分6分) 如图,现有一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数 字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字 (1)转动转盘,转出的数字大于4的概率是多少? (2)小明手中现有两张分别写有数字3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转 出的数字,与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度 ①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少? 7 ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少? 第21题图 七年级数学试题第5页(共8页 25.(本小题满分10分) 如图,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AM⊥BC于点M,DN⊥BC于点N,BN=CM (1)求证:△ABM≌△DCM B (2)试猜想OA与OD的大小关系,并说明理由 C 第25题图 26.(本小题满分12分) 如图,△ABC是边长为6厘米的等边三角形,点M、N分别从顶点A、B同时出发,沿线段 AB、BC运动,且它们的速度都是2厘米秒.当点M到达点B时,M、N两点停止运动.设点M 的运动时间为t(秒),连接AN、CM,相交于点O. A (1)求证:△ABN≌△CAM; 2)点M、N在运动的过程中,∠CON的度数会变化吗? 若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数; (3)当t为何值时,点M、B、N构成的三角形是直角三角形.B N C 第26题图 七年级数学试题第7页(共8页)