12.2 第1课时 “边边边”-2021-2022学年八年级上册初二数学【名校培优课堂】同步导学案（人教版）

第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定 第1课时 “边边边” 学习目标：1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得 数学结论的过程． 重点：三角形全等条件的探索过程. 难点：寻找判定三角形全等的条件． 一、知识链接 1. 叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质：（1） ，（2） . 3.如右图，△ABD≌△ACD 那么对应点是 ; 相等的边是： ; 相等的角是： . 二、新知预习 已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 1、 要点探究 探究点1：三角形全等的判定条件 活动1：只给出一个条件画三角形 画一画： 1.请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边，画一个三角形.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合） 2.请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45度.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合） 归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 活动2：给出两个条件画三角形 做一做： 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做. ①三角形两条边分别为4 cm，6 cm； ②三角形一内角为30°和一条边为4 cm； ③三角形两内角分别为30°和45°. 归纳总结:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 活动3：给出三边时画三角形 1.画一画: 画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4，6，8厘米.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合） 2.做一做： 先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 要点归纳： _______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”） 符号表示： 如图，如果 典例精析 例1：如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF. 【变式题】已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）△ABC ≌ △DEF；（2）∠A=∠D. 方法总结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条件找出对应边，再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三角形的三组对应边即可证明这两个三角形全等. 针对训练 1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定(　　) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2. 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上， AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE. 探究点2：尺规作图作一个角等于已知角 画一画：已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC. 作一个角等于已知角的依据是___________. 全等三角形判定定理1 简称 图示 符号语言 有三边对应相等的两个三角形全等 “边边边”或“SSS” ∵ ∴△ABC≌△A1B1C1(SSS)． 二、课堂小结 1. 如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 ． . 第1题图 第2题图 2. 如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA； ③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED. 4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E. 5.已知:如图,AD＝B