1.4.1充分条件与必要条件（教学设计）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

《1.4.1充分条件与必要条件》教学设计 本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A版（2019）第一章《集合与常用逻辑用语》的第四节《充分条件与必要条件》，以下是“常用逻辑用语”单元的课时安排： 第四节 第五节 课时内容 充分条件与必要条件 全称量词与存在量词 所在位置 教材第17页 教材第26页 新教材 内容 分析 通过列举学生熟悉的数学命题，加深学生对命题的条件与结论的认识，教材主要以“若p则q”形式的命题为载体，通过考察命题中的条件p与结论q之间的关系，学习充分条件、必要条件、充要条件这三个逻辑用语。 全称量词和存在量词是数学中经常使用的量词，教材通过丰富的数学实例，介绍了这两类量词的意义，探究了全称量词命题和存在量词命题的否定，并鼓励学生使用新的数学符号，使学生习惯于运用数学符号语言表达一些数学内容。 核心素养培养 通过观察实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，会辨析充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件，体现了逻辑推理的核心素养。 通过数学实例，使学生理解全称量词、存在量词的意义，体现了数学抽象的核心素养；会判定命题的真假，会写出命题的否定，体现了逻辑推理的核心素养。 教学主线 命题的真假判断 学生在初中阶段已经接触过命题，对命题的真假判断有了一定的基础，这对学习本节内容有一定的帮助，但是学生的知识储备不够丰富，逻辑思维能力训练不够，在学习过程中会有困难，所以在教学时应多举一些实例引导学生去分析，使之与学生的知识结构同步完善发展。 1．通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系，培养数学抽象的核心素养； 2．通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系，培养数学抽象的核心素养； 3.会根据命题的条件和结论的关系判断是否为充分条件、必要条件，强化逻辑推理的核心素养。 重点：充分条件与必要条件概念的概念的理解； 难点：1.必要条件的理解 2.充分条件、必要条件的判断方法 （一）新知导入 1. 创设情境，生成问题 从前有一个牧民，养了几十只羊，白天放牧，晚上赶进一个用柴草和木桩等物围起来的羊圈内。 　　一天早晨，这个牧民去放羊，发现羊少了一只。原来羊圈破了个窟窿，夜间有狼从窟窿里钻了进来，