[名校联盟]湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学下册第19章《四边形》学案+检测题（25份）

一、学习目标： 1．通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．    2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．　3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想． 二、学习重点、难点: 1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．2．难点：等腰梯形判定方法的运用． 三、学习过程 （一）复习、预习 1.梯形的定义： 的四边形叫做梯形． 2. 等腰梯形的性质：⑴ ；⑵ ． 3.在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是：将梯形转化为 、 ，梯形中常见辅助线有： 、 、 等[来源:学科网ZXXK] 4.【等腰梯形的判定】我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题． ⑴猜测： 相等的梯形是等腰梯形 ⑵证明：（补充完整已知、求证）．[来源:Z|xx|k.Com] 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ． 求证： ． 方法一： [来源:Z#xx#k.Com] 方法二： ⑶总结归纳： 等腰梯形判定定理： 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． 几何表达式：梯形ABCD中，∵∠B=∠C，∴AB=DC． 证明：对角线相等的梯形是等腰梯形． 已知： ． 求证： ． （二）、例题精练 例1．已知，如图，在四边形ABCD中，AB＞DC，∠1=∠2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形． （三）随堂练习 1．已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm． 2．下列说法中正确的是（ ）． （A）等腰梯形两底角相等； （B）等腰梯形的一组对边相等且平行 （C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90°；（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角 3．已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EF⊥BC，求证：梯形ABCD是等腰梯形． 课后思考：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G．求证：CE= （AB+CD）． 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:学_科_网] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学。科。网Z。X。X。K] $$ 一、学习目标：1.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想． 二、学习重点、难点: 1．重点：等腰梯形的性质及其应用．2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 三、学习过程 （一）预习、复习 1.平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形 2.梯形的定义： 的四边形叫做梯形．[来源:学科网ZXXK] 注意：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．短的底叫做 ，长的底叫做 ； ③另外一些基本概念（如图）：底、腰、高． 3．特殊的梯形 ⑴等腰梯形： 的梯形叫做等腰梯形． ⑵直角梯形： 的梯形叫做直角梯形． 4．探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）． ⑴问题：①　图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 【问题二】　这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？ ⑵猜测： [来源:Zxxk.Com] ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是