第三章 排列、组合与二项式定理 能力提升 单元测试卷 -2021-2022学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第二册

第三章 排列、组合与二项式定理 能力提升——2021-2022学年高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册单元测试卷 【满分:100分】 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.某小区有排成一排的7个空车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法种数为( ) A.16 B.18 C.24 D.32 2.我国古代将“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”,某校国学社团计划开展“六艺”讲座活动,要求活动当天每艺安排一节,连排6节,且“数”必须排在第3节,“射”和“御”相邻,则不同的安排顺序共有( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 3.安排甲、乙、丙3位党员干部在周一至周五的5天中参加精准扶贫活动,要求每人参加1天且每天至多安排1人,并要求甲安排在另外2位前面,则不同的安排方法共有( ) A.20种 B.30种 C.40种 D.60种 4.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任意两人不相邻的坐法种数为( ) A.14 B.120 C.72 D.24 5.若 ,则S的个位数字是( ) A.8 B.5 C.3 D.0 6.已知 ,则n的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.下列各项中,是 展开式中的项为( ) A.15 B. C. D. 8.若 ,则 的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 9.下列各项中,是 展开式中的项为( ) A.15 B. C. D. 10. 的展开式中 项的系数为( ) A. B. C.24 D. 二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分. 11.某科技小组中有4名女同学,5名男同学,若从中任选1名同学参加比赛,则不同的选派方法有_种;若从中任选1名女同学和1名男同学参加比赛,则不同的选派方法有_种. 12.现有A,B两种类型的车床各一台,甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙两种车床都会操作,丙只会操作A种车床,现在要从这三名工人中选两名分别去操作这两台车床,则不同的选派方法有_种. 13.若三角形的三边长均为正整数,其中一边长为3,另外两边长分别为b,c,且满足 ,则这样的三角形有_个. 14.已知 的展开式二项式系数和为64,则展开式中常数项是_. 15.在 的展开式中,含 的项是展开式的第_项. 三、解