[名校联盟]湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学下册第18章《勾股定理》学案+单元测试题（7份）

一、填空（24分） 1．三角形的三边满足a2＝b2＋c2，这个三角形是 三角形，它的最大边是 ． 2．在直角三角形ABC中， ∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝ ． 3．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 ． 4．如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2． [来源:Zxxk.Com] 5．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要 分钟的时间．[来源:学&科&网] 6．已知x、y为正数，且｜x2-4｜+(y2-16)2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 ． 7．在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高2.4米的墙上（设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能挂上），小虎应把梯子的底端放在距离墙 米处． 8．如图3是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 和 ．（注：两直角边长均为整数） 二、选择（24分） 1．下列各组数为勾股数的是（ ） A．6，12，13 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，16 2．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ） A．12m B．13m C．14m D．15m 3．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（ ） A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm 4．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 5．下列说法中， 不正确的是（ ） A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形 B．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 D．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形[来源:Z。xx。k.Com] 6．三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7．某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为（ ） A．3 B．4 C．12 D．13 8．如果正方形ABCD的面积为29，则对角线AC的长度为（ ）[来源:Z+xx+k.Com] A． B． C． D． 三、解答（72分） 1．如图4，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？ 2．如图5所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，则这条小路的面积是多少? 3．如图6，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝1cm，求AB的长． 4．小芳家门前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形，请问她可以用什么办法来作出判断？你能帮她设计一种方案吗？ 5．如图7，在△ABC中，AB＝AC＝25，点D在BC上，AD＝24，BD＝7，试问AD平分∠BAC吗？为什么？ [来源:学&科&网] 6．如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一.选择题（每题3分，共30分） 1.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ） A.7厘米，12厘米，15厘米； B.7厘米，12厘米，13厘米； C.8 厘米，15厘米，17厘米； D.3 厘米，4厘米，7厘米。 2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 ( ) A.8米 B.10米 C.12米