2021年广东省揭阳市揭西县中考（高中阶段招生）模拟数学试题（word版，含答案）

2021年初中毕业生学业考试模拟试题 数 学 （满分：120分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1． 的倒数是（ ） A.2 B. C. D.-2 2. 微信是最常用的网络聊天软件之一，下列聊天表情图片是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国在高端芯片方面还受制于人，华为Mate 40 Pro手机所使用的cpu是由芯片制造商台积电的5纳米（0.0000005 厘米）工艺代工的，0.0000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 蜜蜂窝采用正六边形的蜂房可以用最少的建筑材料获得最大的使用空间，正六边形的每个内角的度数是（ ） A.60° B.90° C.120° D.108° 6. 一组数据：3、5、7、 、10、12的中位数也是这组数据的众数，则 的值是（ ） A.5 B.7 C.8 D.10 7．筝形是指一条对角线所在直线为对称轴的四边形，如图，四边形ABCD是一个筝形， 如果把筝形四边的中点顺次连接起来，可得到一个（ ） A． 矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 8．有以下五个数： 、 、 、 、0，随机抽取一个，抽到无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 9． 如果一元二次方程 无实数根，那么一次函数 的图象不经过（ ） A． 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10. 在正方形ABCD中，点E在边AB上，点F在BC的延长线上，且AE＝CF，连接 DE、DF、EF，EF与CD交于点G，则下列结论中：①∆AED≌∆CFD；②DE⊥DF； ③ED＝EG；④当AB＝3AE时， ，其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算： ＝ . 12. 一元二次方程 两根分别为 、 ，则 ＝ . 13. 一个正比例函数图象与一个反比例函数图象的其中一个交点坐标是（3，4）， 则它的另一个交点坐标为 . 14. 在⊙O中，直径AB垂直弦CD，垂足为E，AE>BE，接连OC、AD， 若∠C＝20°，则∠D的度数为 . 15. 如图，在∆ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE//BC，EF//AB， 若 ，则 . 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，以BC为直径向矩形内部作半圆， 连接BD，则图中阴影部分的面积是 . 17. 在菱形ABCD中，AB＝4，点E是AB的中点，点F在直线AC上运动， 若 ，则 的取值范围是 . 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值： ，其中 . 19. 某校2000名学生发起了“献爱心”捐款活动．为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中 的值是 ； （2）补全条形统计图，并根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 20. 在∆ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∆ACD沿CD折叠，点A落在点 E处，CE与AB交于点F，且CE⊥AB，求∠A的度数. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，射线OC平分∠AOB （1）尺规作图：作线段OC的垂直平分线，分别交OA、OB于点M、N； （2）连接MC、NC，求证：四边形MONC是菱形. 22. 如图，在∆ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝10.点D在线段AB上运动，以点D为圆心，半径为 作⊙D. （