第一章 特殊平行四边形【真题模拟练】-2021-2022学年九年级数学上册单元复习过过过（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 真题模拟练 一、单选题 1．（2021·广西中考真题）如图，在菱形中，对角线，则的面积为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2020·贵州中考真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A． B． C．4 D． 3．（2021·贵州中考真题）如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段的长是（　　） A． B．2 C． D．1 4．（2021·黑龙江）如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（ ） A．2 B．2 C．6 D．5 5．（2021·广西中考真题）如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 6．（2021·广东中考真题）下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 7．（2021·江苏中考真题）如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　） A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣α 8．（2021·广西）如图，在ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2021·四川）如图，在中，，点F为AC中点，是的中位线，若，则BF=（ ） A．6 B．4 C．3 D．5 10．（2021·山东中考真题）如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（ ） A． B． C．6 D． 11．（2021·湖南中考真题）如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题 12．（2021·贵州中考真题）如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若，则的度数为_________度． 13．（2021·江苏中考真题）如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________． 14．（2021·湖南）如图，菱形的对角线，相交于点，点是边的中点，若，则的长为______． 15．（2021·湖南中考真题）如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则其选择是___（限填序号）． 16．（2020·贵州中考真题）如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______． 17．（2021·贵州中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是___________． 18．（2021·湖南中考真题）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 19．（2021·辽宁阜新市教育服务中心中考真题）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知，．当折痕GH最长时，线段BH的长为_________． 20．（2021·贵州中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为_____________． 21．（2021·辽宁中考真题）如图，在菱形中，，点E在边上，将沿直线翻折180°，得到，点B的对应点是点若，，则的长是__________． 三、解答题 22．（2020·四川自贡市·中考真题）如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且,连接和相交于点． 求证： ． 23．（2021·江苏中考真题）如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 24．（2021·贵州中考真题）如图，在矩形