第一章 特殊平行四边形【复习课件】-2021-2022学年九年级数学上册单元复习过过过（北师大版）

九年级上册 第一章 特殊平行四边形 1 几 何 语 言 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， 一、平行四边形的性质 对角线互 相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. 几 何 语 言 文字叙述 两组对边相等 一组对边平行且相等 ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ AD=BC ，AB=DC, ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ AB=DC，AB∥DC, 二、平行四边形的判定 对角线互相平分 ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ OA=OC，OB=OD, 两组对边分别平行（定义） ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵AD∥BC ，AB∥DC, 平行线之间的距离处处相等 1.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 三、三角形的中位线 用符号语言表示 ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC, 项目 四边形 对边 角 对角线 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 四个角 都是直角 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分且相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角 四、矩形、菱形、正方形的性质 四边形 条件 ①定义：有一个角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形 五、矩形、菱形、正方形的判定方法 考点一 多边形的内角和与外角和 例1 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 ，求这个多边形的边数. 解： 设此多边形的外角的度数为x,则内角的度数为4x, 则x+4x=180°,解得 x=3