1.3.1集合的基本运算（一）分层作业（新教材 新高考高中数学）-2021-2022学年高一上学期数学（人教A版2019必修第一册）

1.3.1集合的基本运算（一）分层作业 【基础达标】 1．设集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 答案：A 2．设，，则等于（　　） A． B． C． D． 答案：A 3.设集合等于（　　） A． B． C． D． 答案：A 4.满足条件的集合的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析:由已知得或，共2个。 5．设集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则A∪B等于(　　) A．{1,2,2,3} B．{2} C．{1,2,3} D．∅ 答案：C 6．设集合A＝{x|－5≤x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于 (　　) A．{x|－5≤x<1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x<1} D．{x|x≤2} 答案：A 7．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋3}，B＝{(x，y)|y＝3x－1}，则A∩B＝________. 答案：{(2,5)} 【综合提升】 8.已知集合，若，求的值。 分析:由题目可获取以下主要信息：①集合A、B中均含有参数；②且．解答此题可由条件知，从而有或，解得后再进行检验。 解：∵， ∴，∴或，∴或． 当时，。 此时。故舍去。 当时，，不符合要求，舍去。 经检验可知符合题意。 9. 设集合，，若，求实数的取值范围。 解　，∵， ∴，集合B有两种情况，或。 （1）时，方程无实数根， ∴，∴． （2）时，当时，，满足条件； 当时，若1，2是方程的根， 由根与系数的关系知矛盾，无解，∴． 综上，的取值范围是． 【探索拓展】 10. 设。 （1）若，求的值； （2）若，求的值。 解： 化简集合A，得。 （1）由于，则有可知集合B或为空集，或只含有根0或． ①若，由，得． ②若，代入， 得，即或， 当时，，符合题意； 当时，，也符合题意。 ③若，代入， 得，即或， 当时，②中已讨论，符合题意； 当时，，不合题意。 综合①②③得或． （2）因为，所以，又， 而B至少只有两个根，且根据一元二次方程根的特点， 因此应有．由（1）知，． 学科网（北京）股份有限公司 解析：由得， ∴A∩B＝ ＝＝{(2,5)}． $1.3.1集合的基本运算（一）分层作业 【基础达标】 1．设集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．设，，则等于（　　） A． B． C． D． 3.设集合等于（　　） A． B． C． D． 4.满足条件的集合的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．设集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则A∪B等于(　　) A．{1,2,2,3} B．{2} C．{1,2,3} D．∅ 6．设集合A＝{x|－5≤x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于 (　　) A．{x|－5≤x<1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x<1} D．{x|x≤2} 7．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋3}，B＝{(x，y)|y＝3x－1}，则A∩B＝________. 【综合提升】 8.已知集合，若，求的值。 9. 设集合，，若，求实数的取值范围。 【探索拓展】 10. 设。 （1）若，求的值； （2）若，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $