《1.3.1集合的基本运算（一）》教学设计（新教材 新高考高中数学）-2021-2022学年高一上学期数学（人教A版2019必修第一册）

《集合的基本运算（一）》教学设计 -------杨凤梅 （一）教学内容 集合的基本运算并集，交集的定义及交集并集的运算。 （二）教材分析 1. 教材来源 本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第三节《集合的基本运算》的第１课时。从内容上看主要介绍了集合的基本运算交集并集。从思想层面看，本节课突出本现了运算的思想。 2. 地位与作用 集合的运算是高中数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，在教材中起到承上启下的作用。因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用，是高中生必须掌握的重点。 （三）学情分析 1.认知基础： 学生已经具备理解集合的定义的能力。 2认知障碍： 学生数学抽象思维能力比较薄弱，可能对并集和交集的区别和联系理解不全面，易混淆“∪”和“∩”符号，需要加以辨析. （四）教学目标 1. 知识目标： 理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算。 2.能力目标： 能使用图表示集合的关系及运算 3.素养目标： ①通过分析具体实例的共同概括出集合并集、交集定义，提升数学抽象素养。 ②在写集合的运算过程，规范解题步骤，提升学生的集合运算能力。 ③用图、数轴表示集合的关系及运算提升学生的直观想象素养。 （五）教学重难点： 重点：交集、并集的运算； 难点：交集、并集的运算性质及应用，符号之间的区别与联系。 教学思路与方法 1） 确定好集合的交集并集运算。 2）利用好图、数轴从具体到抽象 （7） 课前准备 多媒体 （八）教学过程 教学环节：新课引入 教学内容 师生活动 设计意图 问题1　两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 教师提出问题，要求学生小组讨论， 通过初中所学及实例，引发学生的思考，大胆猜想. 教学环节：新知探究 教学内容 师生活动 设计意图 研究路径的类比： 研究1： 并集的含义 1.思考:考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5，｝， B=｛2，4，6，｝， C=｛1，2，3，4，5，6，｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝． 在上述两个问题中，集合A，B和集合C 之间