河南省许昌市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题（PDF版）

XCS2019—2020学年第二学期期末教学质量检测 高二文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={-2,0, 1 3 ,4},B={x| 1 x≤1 },则A∩B= A.4{ } B.-2,4{ } C.-2,0,4{ } D.{-2, 1 3 } 2.已知复数z满足(1- 2i)z= 2+i,则 z = A.2 B.3 C.2 D.1 3.sin( 29π 6 )= A. 3 2 B. 1 2 C.- 3 2 D.- 1 2 4.下列命题 (1)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (2)奇函数的图像关于原点对称; (3)若a 为正无理数,则 a也是正无理数; (4)“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件. 其中正确的命题个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知一系列样本点(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)的回归直线方程为ŷ=2x+a,若样本点 (r,1)与(1,s)的残差相同,则有 A.r=s B.s=2r C.s=2r+1 D.s=-2r+3 6.曲线f(x)=x3+x-2在P0 处的切线平行于直线y=4x+1,则P0 点的坐标为 A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)或 (-1,-4) D.(2,8)或 (-1,-4) 7.已知实数a,b,c满足a=2lg2,b=log2a,c=sinb,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c )页4共(页1第学数科文二高 8.一般地,任何人的血都可以输给AB血型的人,O型血可以输给任一种血型的人,同种血 型的人可以输血,其他不同血型的人不可以相互输血.我国人群各种血型的人所占比如表 所示: 血型 O AB A B 该血型的人所占比/% 35 8 28 29 一新型冠状病毒肺炎确诊患者是A型血,则任找一个人,其血可以输给该患者的概率为 A.0.28 B.0.29 C.0.63 D.0.64 9.要得到函数y= 3cos2x+sin2x 的图象,需将函数y=2sin2x 的图象 A.向右平移 2π 3 个单位长度 B.向左平移 2π 3 个单位长度 C.向左平移 π 6 个单位长度 D.向右平移 π 6 个单位长度 10.已知2xy-6x-y-13=0,且x> 1 2 ,y>3,则2x+y-6的最小值是 A.1 B.2 C.4 D.6 11.设椭圆E: x2 a2+ y2 b2=1 (a>b>0)的一个焦点F(2,0),点A(-2,1)为椭圆E 内一点,若 椭圆E 上存在一点P,使得 PA + PF =8,则椭圆E 的离心率的取值范围是 A.[ 4 9 ,4 7 ] B.( 4 9 ,4 7 ) C.[ 2 9 ,2 7 ) D.[ 2 9 ,2 7 ] 12.已知函数f(x)=x2-2cosx,当-π<x<π 时,f(x1)<f(x2)恒成立,则下列结论一定 成立的是 A.x1>x2 B.x1<x2 C.x1 < x2 D.x1 > x2 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.为了解我国12岁男孩的平均身高,从长江以南随机抽取了300个男孩,平均身高为 1.50m;从长江以北随机抽取了500个男孩,平均身高为1.55m.因此推断我国12岁男孩 的平均身高为 m(保留两位小数). 14.已知底面半径为1,高为 3的圆锥的顶点和底面圆周都在球O 的球面上,则此球的表面 积为 . 15.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F 恰为双曲线 x2 a2- y2 b2=1 (a>0,b>0)的右焦点,且 抛物线与双曲线的渐近线交点的连线过点F,则双曲线的离心率为 . 16.已知C 是平面ABD 上一点,AB⊥AD,CB=CD=1. ①若AB→=3AC→,则AB→·CD→= ;(2分) ②若AP→=AB→+AD→,则 AP→ 的最大值为 .(3分) )页4共(页2第学数科文二高 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60分。 17.(12分) 在数列 an{ }中,a1=1,an+1=1- 1 4an ,bn= 2 2an-1 ,n∈N*. (1)求证: