【精品】四年级上册数学第二单元两、三位数除以两位数的笔算（四舍五入法试商）举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

两、三位数除以两位数的笔算（四舍五入法式商）知识点梳理+题型总结 知识点一：用“四舍”法试商 1、 用“四舍”法试商，当除数个位上的数小于5时，直接把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数进行试商。 知识点二：用“五入”法试商 2、 用“五入”法试商，当除数个位上的数大于或等于5时，把个位上的数舍去，同时向除数的十位进1，把除数看作和它接近的整十数进行试商。 易错点1：错把与除数接近的整十数当成除数:计算 【例题】用竖式计算650÷67。 【误点分析】错误解法错在把除数看作70试商时，将这个整十数当作除数计算了。在计算时一定要注意除数是非整十数的数，不可以用试商时的整十数进行计算。 【变式题】建筑工地需要856袋水泥，一辆货车一次能运69袋，几次能运完? 答案：856÷69=12(次)……28(袋） 12+1=13(次） 易错点2：计算除法竖式中的减法时出错 【例题】用竖式计算503÷58。 【误点分析】这道题试商不难，但是中间进行的减法连续退位容易出错，是计算时要重视的问题。 【变式题】王叔叔从2018年2月27日开始做560个零件，到3月12日做完。王叔叔平均每天做多少个零件? 答案：2+12=14（天） 560÷14=40（个） 易错点3：用“四舍五入”法试商时看错除数 【例题】判断：除数是34，计算时把它:看作40来试商。（ ） 【错误解法】√ 【正确解法】× 【误点分析】错误解法错在没有理解“四舍五入”法的含义。当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法，所以除数34在计算时应看作30来试商。 【变式题】在572÷84中，把84看作80进行试商，会出现初商偏( )的现象。 答案：大 题型1：利用等式解决不等式问题 【例题】括号里最大能填几? 36×( )＜210 87×( )＜270 ( )×41＜328 ( )×72＜570 【分析】如果式子两边相等，那么括号里的数就等于积除以另一个乘数。解决问题时可以把“>”和“<”都想成“=”，若求得的结果有余数，则直接将商填在括号里；若没有余数，则填比商小1的数。 【规范解答】5 3 7 7 给力点拨：这道题是笔算三位数除以两位数的变式题。求括号里最大填几的过程就是笔算除法的过程，需要把除数用“四舍五入”法来试商。例如：570÷72，可以把72看作70来试商，商8,但8×72=576,不符合题意，所以最大填7。 【变式题】括号里最大能填几？ ( )×31＜227 240>( )×29 720＞( )×92 48×( )＜250 答案：7，8，7，5 题型2：用“四舍五入”法解决实际问题 【例题】某工厂流水线2天一共生产816个零件，平均每小时生产多少个零件? 【分析】仔细分析题意，1天是24小时，2天是48小时。要求平均每小时生产多少 个零件，可列除法算式816÷48。在计算时，48接近50,所以把48看作50来试商。 【规范解答】1天=24时 24×2=48（时） 816÷48=17（个） 给力点拨：在计算过程中，如果有余数，那么一定要检验一下余数是否比除数小。 【变式题】学校组织春游，一共有14个班，每个班有38人。如果每辆车限载客45人，那么至少需要多少辆车? 答案：14×38÷45=11（辆）......37（人） 11+1=12辆 题型3：根据被除数的前两位来确定商的位数 ，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( ). 【分析】商是两位数说明被除数的前两位除以42够除，□5大于42,所以□里最小填4；商是一位数说明被除数的前两位除以42不够除，即□5小于42,所以□里最大填3。 【规范解答】4 3 给力点拨：三位数除以两位数，商是两位数，说明被除数的前两位组成的数大于或等于除数；商是一位数，说明被除数的前两位组成的数小于除数。 【变式题】填一填。 (1)2□8÷26的商是两位数，□里最小填( )。 (2)要使□36÷37的商是两位数，□里最小填( ). (3)要使4£3÷47的商是一位数，□里最大填( ). 答案：6 4 6 拓展点1：运用画线段图法解决求加数的问题 【例题】两个加数的和是572，其中一:个加数的个位上是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。求这两个加数分别是多少。 【分析】由“一个加数的个位上是0，若把0去掉，则与另一个加数相同”可知，一个加数是另一个加数的10倍。 【规范解答】10+1=11 572÷11=52 52×10=520 答：这两个加数分别是52和520。 【变式题】两个加数的和是385，已知其中一个加数的末