第二次月考（考试范围：不等式）-2021-2022学年高一数学月考+期中+期末试题抢先看（新教材苏教版必修第一册）

第二次月考（原卷版） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣b＞ab B．a﹣b＜ab C．b﹣a＞ab D．b﹣a＜ab 2．已知a，b＝4，c，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 3．若x＜0，则函数y＝x1的最大值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．3 D．4 4．已知0＜a＜1，则的最小值是（　　） A．4 B．8 C．9 D．10 5．若x＞0，y＞0，且xy＝10，则的最小值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6．若函数f（x）＝x2在区间[a，b]上的值域为[t，t+1]（t∈R），则b﹣a（　　） A．有最大值，但无最小值 B．既有最大值，也有最小值 C．无最大值，但有最小值 D．既无最大值，也无最小值 7．已知方程x2+（m﹣2）x+5﹣m＝0的两根都大于2，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣5，﹣4]∪[4，+∞） B．（﹣5，﹣4] C．（﹣5，+∞） D．[﹣4，﹣2）∪[4，+∞） 8．已知函数f（x）＝x2﹣k．若存在实数m，n，使得函数f（x）在区间上的值域为，则实数k的取值范围为（　　） A．（﹣1，0] B．（﹣1，+∞） C．（﹣2，0] D．（﹣2，+∞） 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列不等式中解集为R的有（　　） A．﹣x2+2x+1＜0 B． C．x2+6x+10＞0 D．2x2﹣3x+4＜0 10．已知a＞b＞1，下列不等式中正确的是（　　） A．ab＜a2 B．﹣b2＜﹣ab C． D． 11．设正实数m，n满足m+n＝2，则下列说法中正确的是（　　） A． B．mn的最大值为1 C．的最小值为2 D．m2+n2的最小值为2 12．已知函数f（x）＝ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，则（　　） A．当x1+x2＞﹣2时，f（x1）＜f（x2） B．当x1+x2＝﹣2时，f（x1）＝f（x2） C．当x1+x2＞﹣2时，f（x1）＞f（x2） D．f（x1）与f（x2）的大小与a有关 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设x∈R，M＝3x2﹣x+1，N＝x2+x﹣1，则M与N的大小关系为　 　． 14．函数f（x）（x＞0）取得最小值时x的取值为 　 　． 15．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的取值范围是 　 　． 16．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈R）的解集为{x|3＜x＜4}，则的取值范围为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知关于x的不等式2kx2+kx0，k≠0． （1）若k，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为R，求k的取值范围． 18．已知一元二次函数f（x）＝x2+bx+c，满足f（0）＝2，f（﹣1）＝f （1）． （1）求f（x）的解析式； （2）解关于x的不等式f（x）≤2ax． 19．已知正数a、b满足． （1）求a+b的最小值； （2）求的最小值． 20．已知f（x）＝x2﹣a（a2+1）x+a4（a∈R）． （1）若f（8）＞0，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式f（x）＜0． 21．已知关于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0（k∈R）的解集为A． （Ⅰ）写出集合A； （Ⅱ）若集合A中恰有9个整数，求实数k的取值范围． 22．已知二次函数f（x）满足f（0）＝2和f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1对任意实数x都成立，g（x）＝f（x+1）+bx+c﹣1． （1）求f（x）解析式； （2）若b≥0，记函数g（x）在[﹣1，1]上最大值为M，最小值为N，且M﹣N≤4，求b的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $第二次月考（解析版） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣b＞ab B．a﹣b＜ab C．b﹣a＞ab D．b﹣a＜ab 【答案】：D 【解析】：：由， 对于A、B，因为，则a＜0，b＜0，a＞b，从而ab＞0，a﹣b＞0，即，则可取1，即a﹣b＝ab，故A、B错误， 对于C、D，因为，则a＜0，b