第一次月考（考试范围：集合和常用逻辑用语）-2021-2022学年高一数学月考+期中+期末试题抢先看（新教材苏教版必修第一册）

第一次月考（考查内容集合和常用逻辑用语） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若a＞2，则a2＞2a”的逆否命题是（　　） A．若a2＞2a，则a＞2 B．若a2＞2a，则a≤2 C．若a2≤2a，则a＞2 D．若a2≤2a，则a≤2 2．已知p：x1，x2是方程x2+5x﹣6＝0的两根，q：x1•x2＝﹣6，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若集合M＝{x|x2＝1}，则下列关系正确的是（　　） A．1⊆M B．{1，﹣1}∈M C．{﹣1}⊆M D．⌀∈M 4．设集合M＝{﹣1，1，2，3，5}，N＝{x∈N|1＜x＜4}，T＝{x∈Z|0＜x＜4}，则（M∩T）∪N＝（　　） A．{2} B．{1，2，3} C．{﹣1，2，3} D．{2，3} 5．已知M、N是全集U的两个非空子集．若M∩（∁UN）＝M，则下列说法可能正确的是（　　） A．M∪（∁UN）＝U B．（∁UM）∪N＝M C．M∩N≠∅ D．M∪N＝U 6．已知集合A＝{1，2}，B＝{x|x＝a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中元素个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知集合M＝{，x、y、z为非零实数}，则M的子集个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 8．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　） A．4 B．8 C．7 D．16 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有（　　） A．∃x0∈R，x02﹣x00 B．所有的正方形都是矩形 C．∃x0∈R，x02+2x0+2＝0 D．至少有一个实数x，使x3+1＝0 10．若p是q的充分不必要条件，q是s的必要条件，t是q的必要条件，t是s的充分条件，则（　　） A．t是p的必要不充分条件 B．t是q的充要条件 C．p是s的充要条件 D．q是s的充要条件 11．若非空数集M满足任意x，y∈M，都有x+y∈M，x﹣y∈M，则称M为“优集”．已知A，B是优集，则下列命题中正确的是（　　） A．A∩B是优集 B．A∪B是优集 C．若A∪B是优集，则A⊆B或B⊆A D．若A∪B是优集，则A∩B是优集 12．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合M＝{3，4，5}，N＝{1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为（　　） A．M∩N B．（∁UM）∩N C．（∁UN）∩M D．（∁U（M∩N））∩N 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题：∃x＞1，x2﹣2＞0是　 　命题（填“真”、“假”） 14．已知集合A＝{x|x＜4}，B＝{x|x＜a}．若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 　 　． 15．A，B是集合{1，2，3，4}的非空子集，则满足A∩B＝∅的有序集合对（A，B）共有　 　个． 16．已知集合A＝{x|﹣6≤x≤8}，B＝{x|x≤m}，若A∪B≠B且A∩B≠∅，则m的取值范围是　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1﹣m}． （1）当m＝﹣1时，求A∪B； （2）若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．设集合A＝{x2，x﹣1}，B＝{x﹣5，1﹣x，9}． （1）若x＝﹣3，求A∩B； （2）若9∈A，求A∪B． 19．已知集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|1＜x＜5}，C＝{x|m＜x＜m+1}，U＝R． （1）求A∪B，（∁UA）∩B； （2）若C⊆B，求m的取值范围． 20．已知集合A＝{x|﹣2＜x+1＜3}，集合B为整数集，令C＝A∩B． （1）求集合C； （2）若集合D＝{1，a}，C∪D＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，求实数a的值． 21．在①a＞0，且a2+2a﹣3＝0，②1∈A，2∉A，③一次函数y＝ax+b的图象过M（1，3），N（3，5）两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答． 问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}，______，求A∩B． 22．已知全集U＝R，集合A＝{x|a＜x≤a+2，a∈R}，B＝{x|﹣1＜x＜3}． （1）若a＝1，求（∁UA）∩B； （2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围． 学科网（北