第三次月考（指数和对数函数的概念和图象 函数的表示方法）-2021-2022学年高一数学月考+期中+期末试题抢先看（新教材苏教版必修第一册）

第三次月考（原卷版） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图象中，表示函数关系y＝f（x）的是（　　） A． B． C． D． 2．（　　） A．2 B． C． D．﹣2 3．与y＝|x|为相等函数的是（　　） A． B． C． D． 4．设m，n都是正整数，且n＞1，若a＞0，则不正确的是（　　） A． B． C． D．a0＝1 5．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 6．（）化成分数指数幂为（　　） A． B． C． D． 7．若2a＝5b＝10，则（　　） A．﹣1 B．lg7 C．1 D．log710 8．已知实数a，b满足lna+lnb＝ln（a+b+3），则a+b的最小值为（　　） A． B．4 C．6 D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列结论中正确的有（　　） A．49的平方根为7 B．若x≠0，则 C． D．的最小值为2 10．已知正数x，y，z，满足3x＝4y＝12z，则（　　） A．6z＜3x＜4y B． C．x+y＞4z D．xy＜4z2 11．下列运算法则正确的是（　　） A．logb2logab B．（an）am C．logab（b＞0，a＞0且a≠1） D．am+n＝am•an（a≠0，m、n∈N+） 12．在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[H+]）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L，记作[OH﹣]）的乘积等于常数10﹣14．已知pH值的定义为pH＝﹣lg[H+]，健康人体血液的pH值保持在7.35～7.45之间，那么健康人体血液中的可以为（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（　　） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若f（x）＝3x﹣1，g（x）＝2x+3，则f[g（x）]＝　　，g[f（x）]＝　　． 14．已知a＞0，b＞0，化简：　 　． 15．的值为 　 　． 16．已知lg2＝a，lg3＝b，则log212＝　 　（用a，b表示）． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列函数的解析式： （1）已知2f（x﹣1）﹣f（1﹣x）＝2x2﹣1，求二次函数f（x）的解析式； （2）已知f（1）＝x，求f（x）的解析式． 18．化简求值（需要写出计算过程）． （1）若100a＝4，10b＝25，求2a+b的值； （2）化简并求值． 19．（1）计算：； （2）已知实数a，b满足2a＝3b＝6，求的值． 20．（1）计算：（）（﹣9.6）0﹣（）； （2）已知a3，求的值． 21．求值： （1）； （2）若10x＝3，10y＝2，求． 22．（1）设α，β为方程2x2+3x+1＝0的两个根，求的值 （2）已知x+y＝12，xy＝9且x＜y，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第三次月考（解析版） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图象中，表示函数关系y＝f（x）的是（　　） A． B． C． D． 【答案】：D 【解析】根据函数的定义知，一个x有唯一的y对应，由图象可看出，只有选项D的图象满足这一点．故选：D． 2．（　　） A．2 B． C． D．﹣2 【答案】：B 【解析】：原式． 故选：B． 3．与y＝|x|为相等函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】：B 【解析】对于A，函数yx，定义域为[0，+∞），函数y＝|x|的定义域为R，两函数的定义域不同，不是相等函数； 对于B，函数y|x|，定义域为R，函数y＝|x|的定义域为R，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数； 对于C，函数y|x|，定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），函数y＝|x|的定义域为R，两函数的定义域不同，不是相等函数； 对于D，函数yx，定义域为R，函数y＝|x|的定义域为R，两函数的对应关系不同，不是相等函数． 故选：B． 4．设m，n都是正整数，且n＞1，若a＞0，则不正确的是（　　） A． B． C． D．a0＝1 【答案】：B 【解析】：对于选项A，根据根式与有理指数幂的互化可得，故选项A正确； 对于选项B，2，故选项B错误； 对于选项C，根据根式与有理