第一章 集合与常用逻辑用语单元测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2021-2022学年高一数学重难点突破+课时训练（人教A版2019必修第一册）

绝密★启用前|满分数学命制中心 2021-2022学年上学期第一单元 集合与常用逻辑用语单元测试卷（基础版） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修2019第一单元 集合与常用的逻辑用语。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2021·全国高一课前预习）考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ） ①一中高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于的正整数；④的近似值． A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 【答案】C 【分析】 利用集合中的元素满足确定性判断可得出结论. 【详解】 ①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合； ②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合； ③“不小于的正整数”的标准确定，能构成集合； ④“的近似值”的标准不确定，不能构成集合． 故选：C. 2．（2021·全国高一课前预习）已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用并集的定义可得结果. 【详解】 由已知条件可得. 故选：B. 3．（2021·陕西西安市·高二期末（文））已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接根据补集和并集的运算即可得出答案. 【详解】 解：由全集，集合，， 则，所以. 故选：C. 4．（2021·江苏高一单元测试）已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出集合A，由得到，再分类讨论a的值即可. 【详解】 ，因为，所以， 当时，集合，满足； 当时，集合， 由，得或，解得或， 综上，实数的取值集合为. 故选：D. 【点睛】 易错点睛：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中易忽略时，集合满足，而错解. 5．（2021·哈尔滨市第三十二中学校高二期末（文））设则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 求解不等式，比较所给范围与所求范围的关系，得出结论. 【详解】 解：等价于或，所以是或的充分不必要条件. 故选：A 6．（2020·天津市宝坻区第一中学高三月考）命题，命题，命题是命题的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 根据充分必要条件定义判断． 【详解】 ，即，是充分的， 即，是必要的． 因此是的充要条件． 故选：C． 7．（2021·全国高一专题练习）已命题P的否定￢p为“∃x∈R，x2+1≤1”，则以下说法正确的是（ ） A．命题P为“∃x∈R，x2+1≥1”且为真命题 B．命题P为“∀x∉R，x2+1＞1”且为假命题 C．命题P为“∀x∈R，x2+1＞1”且为假命题 D．命题P为“∃x∈R，x2+1≥1”且为真命题 【答案】C 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可. 【详解】 解：因为特称命题的否定是全称命题， 则命题P：“∀x∈R，x2+1＞1，当x＝0时，结论不成立，即命题P是假命题， 故选：C. 8．（2022·全国高三专题练习）下列说法正确的是（ ） A．“”是“”成立的充分必要条件； B．命题，则； C．命题“若，则”的否定是假命题； D．“”是“”成立的充分不必要条件． 【答案】C 【分析】 利用不等式性质可判断A；运用全称命题的否定为特称命题，即可判断B；由命题与其否定一真一假，即可判断C；特殊值代入即可判断D. 【详解】 对于选项A，，时，易得，反之不成立，故A错误； 对于选项B，全称命题的否定为特称命题，所以命题，的否定为，，故B错误； 对于选项C，“若，则”为真命题，所以其否定为假命题，故C正确； 对于选项D，由“”并不能推出“”，如，，故D错误； 故选：C． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．（2021·全国高一单元测试）若集合，，且，则实数的值为（ ） A． B． C．