突破1.4 充分条件与必要条件（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2021-2022学年高一数学重难点突破+课时训练（人教A版2019必修第一册）

突破1.4 充分条件与必要条件 A组 基础巩固 1．（2020·江苏省板浦高级中学高一月考）已知“ ”是“ 或 ”的充分条件，则实数的 取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 记集合 , ，用集合法求解即可. 【详解】 记集合 , ， 要使“ ”是“ 或 ”的充分条件， 只需A(B, 所以 . 故选：B 2．（2021·云南红河哈尼族彝族自治州·弥勒市一中高一月考）设 ， ，则 是 成立的（ ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】 因为 ( ，因此， 是 成立的必要不充分条件， 故选：B. 3．（2021·江苏省镇江中学高二月考）设 ，命题 且 ，命题 ，则 是 成立的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 先说明命题 是 成立的充分条件，再说明命题 是 成立的非必要条件，即得解. 【详解】 因为 ， 所以命题 是 成立的充分条件； 当 时， 不一定成立，如： . 所以命题 是 成立的非必要条件. 所以 是 成立的充分非必要条件. 故选：B 4．（2021·哈尔滨市第三十二中学校高二期末（文））设 则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 求解不等式，比较所给范围与所求范围的关系，得出结论. 【详解】 解： 等价于 或 ，所以 是 或 的充分不必要条件. 故选：A 5．（2021·山东高二期末）“ "是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 由 得 ，即 或 可进行判断. 【详解】 由 得 ，即 或 ， 所以 能够得到 ，但是 不一定得到 ， “ ”是“ ”成立的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】 结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集； （2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集； （3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等； （4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含 6．（2021·江苏高一课时练习）已知 ， ，则 是 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分和必要条件的定义即可求解. 【详解】 由 ，可得出 ， 由 ，得不出 ， 所以 是 的充分而不必要条件， 故选：A. 7．（2021·江苏高一课时练习） 是 的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分条件，必要条件的定义即可解出． 【详解】 因为 EMBED Equation.DSMT4 ，但是 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件． 故选：A． 8．（2021·江苏高一课时练习） 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 利用充分条件和必要条件的定义求解即可 【详解】 解：因为当 时，满足 ，而不能得到 ， 而当 时， 成立， 所以 是 的必要不充分条件， 故选：B 9．（2020·全国高一课时练习）“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件也是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 【答案】B 【分析】 根据必要条件的定义进行判断可得答案. 【详解】 因为当a+b为偶数时，a，b都可以为奇数. 所以“a+b是偶数”不能推出 “a和b都是偶数”， 显然“a和b都是偶数”⇒“a+b是偶数”. 所以“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的必要条件. 故选：B 10．（2021·江苏高一课前预习）若 ： ， ： ，则 是 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 由条件推结论可判断充分性，由结论推条件可判断必要性. 【详解】 由 不能推出 ，例如 ， 但 必有 ， 所以 ： 是 ： ，的必要不充分条件. 故选：B. 11．（2021·安徽省宣城中学高二月考（文））已知集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 本题首先可判断“ ”