突破1.3 集合的基本运算（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2021-2022学年高一数学重难点突破+课时训练（人教A版2019必修第一册）

突破1.3 集合的基本运算 A组 基础巩固 1．（2021·江苏高一课时练习）已知集合 ， ，则 （ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据集合交集的定义计算． 【详解】 由已知 ， 故选：B． 2．（2021·江苏高一）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由集合的并集运算即可得出结果. 【详解】 故选：D 3．（2021·全国高一课时练习）已知集合 ， 且 ，若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由并集结果得出集合间的包含关系，由包含关系可得 的不等关系，从而得 的范围． 【详解】 ∵ ，∴ ，又 ， ∴ ，解得 ． 故选：D． 【点睛】 本题考查集合的运算，考查集合的包含关系，掌握子集的概念是解题关键． 4．（2020·湖北高二月考）已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】 试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以 为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线 上所有的点组成的集合，又圆 与直线 相交于两点 ， ，则 中有2个元素.故选B. 【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性. 5．（2021·全国高一专题练习）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分析可得 ，由此可得出结论. 【详解】 任取 ，则 ，其中 ，所以， ，故 ， 因此， . 故选：C. 6．（2020·全国高三专题练习）设集合 ， ，则 A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7} 【答案】B 【解析】 试题分析：集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B. 【考点】集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解. 7．（2021·全国高一）设集合 ， ， ，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得： ， 结合交集的定义可知： . 本题选择C选项. 点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力. 8．（2020·石家庄市第十五中学高一月考）已知全集 ，集合 ， ，那么阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为 ，求出 ，计算得到答案 【详解】 阴影部分表示的集合为 ， 故选 【点睛】 本题主要考查的是韦恩图表达集合的关系和运算，属于基础题 9．（2021·四川双流中学高三三模（理））已知集合 ，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 首先求得集合A，然后进行交集运算即可. 【详解】 求解函数 的定义域可得： ， 结合交集的定义有： . 本题选择C选项. 【点睛】 本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 10．（2021·全国高一专题练习）已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出集合A，由 得到 ，再分类讨论a的值即可. 【详解】 ，因为 ，所以 ， 当 时，集合 ，满足 ； 当 时，集合 ， 由 ， 得 或 ，解得 或 ， 综上，实数 的取值集合为 . 故选：D. 【点睛】 易错点睛：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，其中易忽略 时，集合 满足 ，而错解. 11．（2021·江苏高一课时练习）（多选题）已知集合 ， ，则（ ） A．集合 B．集合 可能是 C．集合 可能是 D．0可能属于B 【答案】ABD 【分析】 根据集合 ， 的定义，及集合元素的特点进行逐一判断即可． 【详解】 ∵ ，∴ ，故A正确． ∵集合 ，∴集合 中一定包含元素1，2，3， ∵ ，∴集合 可能是 ，故B正确； ∵ 不是自然数，∴集合 不可能是 ，故C错误； ∵0是最小的自然数，∴0可能属于集合 ，故D正确. 故选：ABD. 【点睛】 本题考查了集合 ， 的概念及集合元素的特点，属于基础题． 12．（2021·全国高一单元测试）（多选题）已知集合 ，若 ，则实数 的值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】 由题