突破1.2集合间的基本关系（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2021-2022学年高一数学重难点突破+课时训练（人教A版2019必修第一册）

突破1.2 集合间基本关系 A组 基础巩固 1．（2021·上海高一专题练习）已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则集合M与N的关系是（ ） A．M＝N B．N M C．M N D．N⊆M 【答案】C 【分析】 先求出集合M，然后通过比较两集合中的元素的关系，可得答案 【详解】 解方程x2－3x＋2＝0得x＝ 2或x＝1，则M＝{1，2}， 因为1∈M且1∈N，2∈M且2∈N， 所以M⊆N. 又因为0∈N但0∉M，所以M N. 故选：C 2．（2020·江西省兴国县第三中学高一月考）下列四个集合中，是空集的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用空集的定义直接判断选项是否是空集，即可． 【详解】 解： ， ，所以 ，A不是空集． ， ，所以 ,B不是空集． ， ， ， ；即C是空集． ， ， ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 ；D不是空集． 故选：C． 3．（2020·云南省大姚县第一中学高一期中）已知集合 ，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据元素与集合关系，集合与集合关系可判断. 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， . 故选：B. 4．（2021·陕西西安中学高三月考（文））若集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 对两集合代表元的表示形式进行变形，然后根据集合的关系判断． 【详解】 ， 时， 取得所有奇数， ， 时， 取得整数 因此 ． 故选：B． 5．（2021·陕西西安市第三中学高一期末）已知集合 ，集合 .若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 分 和 两种情况讨论，利用 列不等式求解即可． 【详解】 当 时， ，满足 ； 当 时，若 ，只需 ，解得 综上， 的取值范围是 故选：A 6．（2020·广东卓雅外国语学校高一月考）下列五个写法，其中正确写法的个数为（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 根据元素与集合、集合与集合的关系判断可得； 【详解】 解：① ，故①错误，② ，故②正确，③ ，故③正确，④ ，故④错误，⑤ 为元素，与 无法运算，故⑤错误； 故选：B 7．（2021·北京高一期末）已知集合 ，集合 与 的关系如图所示，则集合 可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由图可得 ，由选项即可判断. 【详解】 解：由图可知： ， ， 由选项可知： ， 故选：D. 8．（2020·磐安县第二中学高一月考）已知集合 ，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 先求出集合 中的元素，然后逐项分析即可. 【详解】 因为 ，则 ，所以①正确； ，所以②不正确； ，所以③不正确； ，所以④正确，因此，正确的式子有2个. 故选：B. 9．（2020·怀仁市大地学校高中部高三月考（文））下列各式中，正确的是（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A．①② B．②⑤ C．④⑥ D．②③ 【答案】D 【分析】 理解元素与集合、集合与集合之间的关系即可判断各项的正误，进而得到正确选项. 【详解】 ①集合之间没有属于、不属于关系，错误. ② 是相等的，故 成立，正确. ③空集时任何集合的子集，正确. ④ 不相等，错误. ⑤ 集合研究的元素不一样，没有相等或包含关系，错误. ⑥ ，元素与集合只有属于、不属于关系，错误. 故选：D 10．（多选题）下面给出的几个关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】 根据集合的关系判断，注意集合中的元素． 【详解】 A选项， 中有元素 ， 中有元素 、 ， 不包含于 ，A错， B选项， 中有元素 ， 中有元素 、 ， 不包含于 ，B错， C选项，∵ ，∴ ，正确，C正确， D选项， 是任意集合的子集，D对， 故选：CD． 11．（多选题）已知集合 ， ，若 ，则实数 的值可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】 由 可得出关于实数 的不等式组，解出实数 的取值范围，进而可得出实数 的可能取值. 【详解】 ， 且 ，所以， ，解得 . 因此，ABC选项合乎题意. 故选：ABC. 12．（2020·湖南）已知单元素集合 ，则集合 的所有子集构成的集合 ，下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】 根据集合N中有两个元素： ，对选项逐一判断即可. 【详解】 集合 ，即集合N中有两个元素： ，故 ， ，选项A正确，CD错误；空集