第22章 专题2 二次函数的图象与系数a,b,c的关系-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第22章 二次函数 人教版九年级(上)数学 专 题 2 二次函数的图象与系数a，b，c的关系 导入新课 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 抛物线与代数式值的正负性 函数图象共存问题 根据已知条件确定函数图象 01 02 03 知识点 【问题】对照下图,请根据二次函数的性质填空： a1___0；b1___0；c1___0. a2___0；b2___0；c2___0. ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ 对称轴在y轴左侧,x＜0 对称轴在y轴右侧,x＞0 x=0时，y=c. x=0时, y=c. a4___0；b4___0；c4___0. a3___0；b3___0；c3___0. ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ 对称轴是y轴,x=0 对称轴在y轴右侧,x＞0 简 称 左同右异 x y O 探究新知 知识点一 抛物线与代数式值的正负性 x y O 【例1-1】跳绳能够让血液获得更多的氧气,能使心血管保持健康,还能改善脑部的血液循环,对于增强脑细胞的活力有很大好处,可以提高思维能力和想象能力.最近三年,跳绳作为 我市体育中考项目得到大力推广和普及.如图, 我们发现,在绳子运动到最高点时,绳子可以 看做是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象, 下列选项中正确的是( ) A.a＞0 B.b＜0 C.c＞0 D.b2－4ac≥0 C 典型例题 知识点一 抛物线与代数式值的正负性 y O x C y O x 1 y=ax2+bx+c abc＞0 b2-4ac＜0 abc＞0 a+b+c＜0 abc＜0 b2-4ac＞0 【例2-2】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是( ) A. B. C. D. abc＜0 2a+b＞0 解:①∵抛物线开口向上,∴a＞0, ②∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧, ∴ ∴b＜0,b＜-2a,即2a+b＜0 ③∵抛物线与y轴交点在x轴下方, ∴c＜0,∴abc＞0. ④∵抛物线与x轴有2个交点,∴b2-4ac＞0 ⑤∵当x=1时,y＜0,∴a+b+c＜0.故选:C. 典型例题 知识点二 抛物线与a,b,c的关系 1.已知二次函数y=a