22.1.4（2） 用待定系数法求二次函数的解析式-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第22章 二次函数 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 22.1.4(2) 用待定系数法求二次函数的解析式 22.1 二次函数的图象和性质 1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标才能求出它的表达式？ 2.已知一条直线经过点(3,0)点(0,6),求该直线的解析式. 3.待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么? 4.二次函数的解析式有哪几种形式? 一般式:y=ax2+bx+c,顶点式:y=a(x-h)2+k,交点式:y=a(x-x1)(x-x2). 待定系数法 (1)设：(表达式) (2)代：(坐标代入) (3)解：(解方程(组)) (4)还原：(写出表达式) 情境导入 用顶点式求二次函数解析式 用交点式求二次函数解析式 用一般式求二次函数解析式 01 02 03 知识点 【例1】选取顶点(-2,1)和点(1,-8),试求出这个二次函数的表达式. 解：设这个二次函数的解析式为y=a(x+2)2+1， 一设、 二代、 三解、 四还原 把点(1,-8)代入上式得：a(1+2)2+1=-8 解得 a=-1. ∴所求的二次函数的表达式是y=-(x+2)2+1. 典型例题 知识点一 用顶点式求二次函数解析式 一个二次函数的图象经点(0,1),它的顶点坐标为(2,9),求这个二次函数的表达式. 解：设这个二次函数的解析式为y=a(x-2)2+9， ∴所求的二次函数的表达式是y=-2(x-2)2+9. 把点(0,1)代入上式得：a(0-2)2+9=1， 解得：a=-2. 一设、 二代、 三解、 四还原 基础训练 知识点一 用顶点式求二次函数解析式 用顶点式求二次函数解析式 用交点式求二次函数解析式 用一般式求二次函数解析式 01 02 03 知识点 解：设这个二次函数的表达式是y=a(x+3)(x-1). 【例2】已知抛物线与x轴交点的坐标为(-3,0),(1,0),且与y轴的交点为(0,-3),求这个二次函数的解析式. 一设、 二代、 三解、 四还原 把点(0,-3)代入上式得：a(0+3)(0-1)=-3， 解得a=1， ∴所求的二次函数的表达式是y=(x+3)(x+1), 即y=x2+4x+3. 典型例题 知识点二 用交点式求二次函数解析式 求满