22.1.4（1） 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第22章 二次函数 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 22.1.4(1) 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和性质 22.1 二次函数的图象和性质 (0,0) 直线x=0 y最大=0 (0,-5) 直线x=0 y最小=-5 (-2,0) 直线x=-2 y最大=0 (-2,-4) 直线x=-2 y最小=-4 (4,3) 直线x=4 y最大=3 ? ? ? ? ? ? 温故知新 顶点坐标 对称轴 最值 y=-2x2 y=x2-5 y=-2(x+2)2 y=2(x+2)2-4 y=-(x-4)2+3 y=-x2+2x y=3x2+x-6 y=ax2+bx+c的图象及性质 y=a(x-x1)(x-x2)的图象及性质 01 02 知识点 x＝6 探究新知 知识点一 y=ax2+bx+c的图象及性质 把二次函数 化成顶点式_____________, 画该函数的图象?它与 的图象有什么关系? y x O 5 10 5 10 20 15 · (6,3) · （8,5） · （4,5） · (0,21) · (12,21) 用配方法把y=ax2+bx+c转化成y=a(x-h)²+k的形式,求得h和k的值就可以知道怎么进行平移. 提取二次项系数 加上再减去一次项系数一半的平方 前三项化为完全平方式,后两项合并同类项 提： 配： 化： 开口方向：由____决定; a 对 称 轴： 顶点坐标： 探究新知 知识点一 y=ax2+bx+c的图象及性质 (1)a决定抛物线的开口方向及形状. 抛物线y＝ax2+bx+c中a,b,c的作用分别是什么? ①a＞0,开口_____； ②a＜0,开口_____； ①若b＝0对称轴为_____； ②若a,b 号对称轴在y轴___侧； 异 右 (3)c的大小决定抛物线与y轴交点的位置. ①c＝0与y轴交于________； ②c＞0与y轴交于________； ③c＜0与y轴交于________. 同 左 (2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置. 简称：左同右异 ③|a|相等,则形状_____； 向上 向下 相同 ④|a|越大,开口_____. 越小 y轴 原 点 正半轴 负半轴 要点归纳 知识点一 y=ax2