22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第22章 二次函数 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 22.1 二次函数的图象和性质 ②③⑥ ⑤ ①④⑤ 温故知新 已知二次函数①y=-x2;②y= x2;③y=15x2;④y=-4x2; ⑤y= x2;⑥y=4x2. (1)其中开口向上的有 (填题号)； (2)其中开口向下,且开口最大的是 (填题号)； (3)当自变量由小到大变化时,函数值先逐渐变大,然后逐渐变小的有 (填题号). y=ax2+k的图象和性质 y=a(x-h)2的图象和性质 y=a(x-h)2+k的图象和性质 01 02 03 知识点 【问题】在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象. y=2x2+1 10 8 6 4 2 -2 -3 3 x y y=2x2-1 y=2x2 O y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1 y=ax2+k有如下特点: ①开口方向： 当a＞0时,开口_____, 当a＜0时,开口_____, ②对称轴：________. ③顶点坐标：______. 向上 向下 直线x=0 (0,k) 探究新知 知识点一 y=ax2+k的图象和性质 2 -2 -4 -6 -8 -10 -3 3 x y O 解析式 y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1 +1 -1 从数的角度探究 可以发现，把抛物线y=2x2向 平移1个单位长度,就得到抛物线 ；把抛物线y=2x2向 平移1个单位长度，就得到抛物线 . 下 y=2x2+1 上 从形的角度探究 y=2x2＋1 y=2x2－1 y=2x2 y=2x2-1 平移规律： 上下平移a不变， 括号外上加下减； 4 －2 2 2 4 6 －4 8 10 －2 探究新知 知识点一 y=ax2+k的图象和性质 【例1】填表： 向上 向上 向下 (0，0) (0，1) (0,-5) y轴 y轴 y轴 y最小=0 y最小=1 y最大=-5 函数 开口方向 顶点 对称轴 最大(小)值 y=3x2 y=3x2+1 y=-4x2-5 典型例题 知识点一 y=ax2+k的图象和性质 1.抛物