22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第22章 二次函数 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 22.1 二次函数的图像和性质 【问题2】画函数图象的基本步骤是____、____、_____、 这种方法叫做______法。 【问题1】正比例函数、一次函数的图象分别是什么? 列表 描点 连线 描点 温故知新 【问题3】一次函数的性质是如何研究的? 1.先画出一次函数的图象, 都是一条直线 2.观察、分析、归纳得到一次函数的性质. 二次函数y=ax2的图象 二次函数y=ax2的性质 01 02 知识点 【问题1】你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗？ 1.列表 9 4 1 0 1 4 9 2.描点 3.连线 用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图象. 根据表中x, y的数值在坐标平面中描点(x, y) 【思考 1】 ①自变量x的取值范围是什么? ②要画二次函数y=ax2的图象,你认为x取整数好还是取其他数较好? ③若选7个点画图,你准备怎样选? 【思考 2】 描点:画坐标系时,应注意什么?如何描点? 连线:这7个点是不是在同一条直线上? x ··· -3 -2 -1 0 1 2 3 ··· y = x2 ··· ··· 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 0 -1 -2 -3 -4 -5 探究新知 知识点一 二次函数y=ax2的图象 【问题2】仿照前面的画法,画出二次函数y=-x2的图象. 1.列表 -9 -9 -4 -4 -1 -1 0 2.描点 3.连线 x ··· -3 -2 -1 0 1 2 3 ··· y =-x2 ··· ··· 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 y 0 -1 -2 -3 -4 -5 探究新知 知识点一 二次函数y=ax2的图象 y=x2 y=-x2 从图象可以看出,二次函数y=x2和y=-x2的图象都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线. 这样的曲线叫做抛物线. 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -