22.1.1 二次函数-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第22章 二次函数 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 22.1.1 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 二次函数的概念 建立二次函数的模型 01 02 知识点 温故知新 【问题1】一元一次方程的一般式为_______________； 一次函数的解析式为_______________. ax+b=0 (a≠0) y=kx+b (k≠0) 【问题2】一元二次方程的一般式为___________________； ax2+bx+c=0 (a≠0) 【问题3】仿照一次函数的解析式的形式写出二次函数的解析式. y=ax2+bx+c (a≠0) 一般情况是全体实数，实际问题要符合实际意义. 1.二次函数的定义： 一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c都是常数，且a≠0)的函数，叫做二次函数，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项. 2.二次函数的一般形式： y=ax2+bx+c. 3.注意： 二次函数自变量的取值范围是： (a≠0) 要点归纳 知识点一 二次函数的概念 【例1-1】下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=3(x-1)²+1 (2) (3)s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x² (5) (6)v=10πr² (7)y=ax2 是,二次项系数:3,一次项系数:-6,常数项:4 不是二次函数； 是,二次项系数:-2,一次项系数:0,常数项:3 不是二次函数； 不是二次函数； 是,二次项系数:10π,一次项系数:0,常数项:0 不是二次函数； 判断一个函数是不是二次函数,先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外,二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外,还有其特殊形式如y=ax2，y=ax2+bx，y=ax2+c等. 典型例题 知识点一 二次函数的概念 【例1-2】已知 (1)m取什么值时,此函数是正比例函数？ (2)m取什么值时,此函数是二次函数？ 解：(1)由题意可知： 解得 (2)由题意可知： 解得 m=3.