福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（word版，含答案）

连城一中2021－2022学年上期高二年级数学月考一试卷 满分150分 考试时间120分钟 命题人： 审题人： 一、单项选择题(每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知数列{an}的通项公式为an=n2-n,则可以作为这个数列的其中一项的数是(　 　) A.10 B.15 C.21 D.42 2．过两点A(0，b)，B(2，－3)的直线的倾斜角为60°，则b＝(　 　) A．－9 B．－3 C．5 D．6 3.已知数列{bn}是等比数列,b9是1和3的等差中项,则b2b16=(　 　) A.16 B.8 C.4 D.2 4.我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:“有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上面的已知条件,可求得该女子第4天所织布的尺数为(　 　) A. B. C. D. 5．已知直线l1：x sinα＋2y－1＝0，直线l2：x－y cosα＋3＝0，若l1⊥l2，则tan 2α＝(　 　) A．－ B．－ C． D． 6.等差数列{an}中,S16>0,S17<0,当其前n项和取得最大值时,n=(　 　) A.8 B.9 C.16 D.17 7．已知直线kx－y＋2＝0和以M(3，－2)，N(2，5)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为(　 　) A．k≤ B．k≥ C．－≤k≤ D．k≤－或k≥ 8.对于正项数列{an},定义:Gn= 为数列{an}的“匀称值”.已知数列{an}的“匀称值”为Gn=n+2,则该数列中的a10等于(　 　) A. B. C. D. 二、多项选择题(每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9．设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6，S6＝S7>S8，则下列结论正确的是(　 　) A．d<0 B．a7＝0 C．S9>S5 D．S6与S7均为Sn的最大值 10．下列说法正确的是(　 　) A．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点(3，2) B．直线y＝3x－2在y轴上的截距为－2 C．直线x＋y＋1＝0的倾斜角为60° D．过点(－1，2)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为2x＋y＝0 11．已知直线l经过点(3，4)，且点A(－2，2)，B(4，－2)到直线l的距离相等，则直线l的方程可能为(　 　) A．2x＋3y－18＝0 B．2x－y－2＝0 C．x＋2y＋2＝0 D．2x－3y＋6＝0 12．已知两个等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且＝，则使得为整数的正整数n的值为(　 　) A．2 B．3 C．4 D．14 三、填空题(每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13. 若点A(4，－1)在直线l1：ax－y＋1＝0上，则l1与l2：2x－y－3＝0的位置关系是________． 14．公差为2的等差数列{an}中,a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前10项和为________. 15．经过点P(2，1)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A，B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为________. 16. 等比数列{an}的首项为2，项数为奇数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个等比数列的公比q＝________，又令该数列的前n项的积为Tn，则Tn的最大值为________． 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知数列{an}为等差数列，且a3＝5，a7＝13. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足an＝log4bn，求数列{bn}的前n项和Tn. 18.(本小题满分12分)已知直线l经过点P(－2，5)且斜率为－. (1)求直线l的方程； (2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 19..(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，an＋1＝2＋Sn(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝1＋log2(an)2，求证：数列的前n项和Tn<