第17章 一元二次方程（巩固篇）-2021-2022学年八年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 第17章 一元二次方程（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+k2﹣1＝0的一个根是0，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 3．一元二次方程 用配方法解方程，配方结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知关于x的一元二次方程 ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关 5．某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，则这两个月平均增长的百分率为（ ） A．12% B．2% C．1.2% D．20% 6．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率 若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程(    ) A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．若关于 的一元二次方程 有一个根是1，则 ______． 8．关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值是______． 9．现定义运算“*”：对于任意实数a，b，都有 ，如 ，若 ，则实数x的值是__________． 10．方程（a2﹣1）x2﹣2（5a＋1）x＋24＝0有两个不等负整数根，则整数a的值是_____． 11．关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个实数根，则m的取值范围是________． 12．如果（m+n﹣1）（m+n﹣2）＝2，那么m+n的值为 __． 13．若 是一元二次方程 的一个根，则 ______． 14． 是方程 的一个根，则代数式 的值是______． 15．如图，在宽为18米、长为24米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，设道路的宽为x米，则可列方程为_____． 16．一种药品经过2次降价，药价从每盒80元下调至51.2元，设平均每次降价的百分率为 ，则可列方程为______． 17．2018年，某贫困户的家庭年人均纯收入为5000元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2020年，家庭年人均纯收入达到了7200元．则该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为______． 18．已知 是方程 的一个根，则方程的另一个根为____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．先化简，后计算： ，其中 是一元二次方程 的实数根． 20．先化简，再求值： ，其中x是一元二次方程 的解． 21．已知：整式 ，整式 ，整式 ． （1）求A+B的值； （2）分解因式：A+B； （3）若 ，求x的值． 22．关于x的一元二次方程x2﹣3x＋k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解． 23．已知关于x的方程 有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若2是原方程的一个根，求m的值． 24．某书店购一批故事书进行销售，其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书每涨价1元，则故事书的销量每月则减少20本，设每本故事书涨价x元 ． （Ⅰ）根据题意填表： 每本故事书涨价（元） 1 2 … x 每本故事书所获利润（元） 11 12 … 故事书每月的销量（本） 480 … （Ⅱ）该书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元? （Ⅲ）若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于_______元． 25．超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为 元时，每天可售出 件；销售单价每增加 元，每天销售量会减少 件．物价管理部门规定，该种玩具每件利润不得超过 元．设销售单价增加 元，每天可售出 件． （1）写出 与 之间的函数关系式 （不要求写出自变量取值范围）； （2）当 取何值时，超市每天销售这种玩具可获得利润 元？此时每天可销售多少件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021八年级上学期专