专项17.1 一元二次方程的概念-2021-2022学年八年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项17.1 一元二次方程的概念 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A．a≠0 B．a＞2 C．a＜2 D．a≠2 4．已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式1＋6m﹣2m2的值为（ ） A．5 B．－5 C．3 D．－3 5．把方程 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A． B． C． D． 6．已知a是一元二次方程 的解，则代数式 的值为（ ） A．3 B．6 C．-3 D．-6 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．一元二次方程4x2-3x+2=0的一次项系数是______． 8．使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的_____，一元二次方程的解叫做一元二次方程的_______． 9．下面三个方程：x²＋2x－4＝0，x²－75x＋350＝0，x²－x＝56，它们有什么共同点？ 特点： （1）都是_________方程； （2）只含有______个未知数； （3）未知数的最高次数是______． 10．若x1，x2是方程x2+x-1=0的两根，则（x12+x1-2）（x22+x2-2）的值为_______． 11．方程 的二次项是_______；一次项系数是_______． 12．若 是方程 的一个根，则 的值为______________． 13．若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 14．若 是一元二次方程 （ 且 ）的一个根，则 的值为________． 15．已知方程 的一个根是1，则m的值为________． 16．已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值等于______． 17．若关于 的方程 的一个根为3，则 的值为______． 18．关于 的一元二次方程 有一个根为零，则 的值为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．将方程（3x－2）（x＋1）＝x（2x－1）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数以及常数项． 20．若方程 是关于 的一元二次方程，求m的值． 21．将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项： （1） ； （2） ． 22．判定下列方程是否关于x的一元二次方程： （1） ； 　　 （2） ． 23．已知：P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1） （1）化简P； （2）若a为方程 x2+x﹣ ＝0的解，求P的值． 24．检验： （1） ， 是否为方程 的解． （2） 是否为方程 和方程 的解． 25．若m是一元二次方程 的一个实数根． （1）求a的值； （2）不解方程，求代数式 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项17.1 一元二次方程的概念 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据一元二次方程的定义，必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【详解】 解：A、 是一元二次方程，正确； B、 是式子，不属于方程，错误； C、 不是一元二次方程，错误； D、 不是一元二次方程，错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次