21.2.4 一元二次方程根与系数的关系-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第21章 一元二次方程 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 ---根与系数的关系及变形 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 根与系数的关系(韦达定理) 常见的根与系数关系的变形 已知一根求另一根 利用根与系数关系求待定系数 01 02 03 04 知识点 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2.那么 x1=_____________,x2=_____________.x1+x2=____,x1x2=____. 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2.那么 x1+x2=____,x1x2=___. 一元二次方程的根与系数的关系：(韦达定理) 注意：用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0 探究新知 知识点一 根与系数的关系(韦达定理) 【例1】根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2 的和与积： (1)x2-6x-15=0 (2)3x2-9+7x=0 (3)5x-1=4x2 x1+x2=6 x1x2=-15 x1+x2= x1x2=-3 x1+x2= x1x2= 1.用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0； 2.一元二次方程要化成一般形式。 名师点拨 典型例题 知识点一 根与系数的关系(韦达定理) 根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根x1,x2的和与积： (1)3x2-2x=2 (2)2x2+3x=0 (3)3x2=1 x1 + x2 =2/3 x1x2=-2/3 x1 + x2 =-2/3 x1x2=0 x1 + x2 =0 x1x2=-1/3 基础训练 知识点一 根与系数的关系(韦达定理) 根与系数的关系(韦达定理) 常见的根与系数关系的变形 已知一根求另一根 利用根与系数关系求待定系数 01 02 03 04 知识点 将下列各式化为x1+x2与x1x2的形式： (1)(x1-1)(x2-1)= (2)x12+x22= (3)(x1-x2)2= (4)x1-x2= x1x2-(x1+x2)+1； (x1+x2)2-2x1x2； (x1+x2)2-4x1x2； 探究新