21.2.2 公式法-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第21章 一元二次方程 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 21.2.2 公式法 21.2 解一元二次方程 【问题】老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解,大家都才解第一个方程呢,小红突然站起来说出每个方程解的情况,你想知道她是如何判断的吗？ (1)(x-2)2+3=1 (2)x2-4x+4=0 (3)x2-6x+1=0 (4)2x2-x+2=0 情境导入 将上面的方程化成x2=p或(x+n)2=p的形式. 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程无实数根 当p＜0时，_________________________。 当p＞0时，_________________________； 当p＝0时，_________________________； 你还有什么方法,不解方程判断一元二次方程的根的情况 一元二次方程根的判别式 公式法解一元二次方程 01 02 知识点 【探究】用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。 移项,得 配方,得 解：二次项系数化为1,得 可以直接开平方吗? 探究新知 知识点一 一元二次方程根的判别式 ∵a≠0, ∴4a²＞0,式子b²-4ac的值有以下3种情况： 方程有两个不等的实数根. ①当b²-4ac＞0时， ②当b²-4ac=0时， 方程有两个相等的实数根， ③当b²-4ac＜0时， 因此方程无实根. b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式,用符号“Δ”来表示. 探究新知 知识点一 一元二次方程根的判别式 根的判别式 方程有两个不等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程无实数根； 方程有两个的实数根； 一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示它,即Δ=b2-4ac. (1) 当Δ＞0时： (2)当Δ＝0时： (3)当Δ＜0时： ★当Δ≥0时： 要点归纳 知识点一 一元二次方程根的判别式 【例1-1】不解方程，判别下列方程的根的情况. (1)x2-6x+1=0 (2)2x2-x+2=0 (3)x2-4x+4=0 (4)(x-2)2+3=1 解：(1)Δ=(-6)2-4×1×1=32＞0 ∴方程有两个不