21.2.1（2）配方法-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第21章 一元二次方程 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 21.2.1(2) 配方法 21.2 解一元二次方程 温故知新 【问题】填上适当的数或式,使下列各等式成立. (1)x2+6x+___=(x+3)2 (2)x2+8x+___=(x+4)2 (3)x2-4x+___=(x____)2 所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 左边：所填常数等于一次项系数一半的平方； 右边：所填常数等于一次项系数一半。 共同点： 32 42 22 -2 (4)x2+px+____=(x____)2 配方法的定义及解法 配方法的综合应用 01 02 知识点 移项 配方 变形 开方 求解 x1=2,x2=-8 把二次项系数化为1； 解一元一次方程。 根据平方根意义,方程两边开平方； 方程左分解因式,右边合并同类； 方程两边加上一次项系数一半的平方； 把未知项移到方程的左边, 已知项移到方程的右边； 2.移项: 1.化 1: 3.配方: 4.变形: 5.开方: 6.求解: x2+6x-16=0 x2+6x=16 x2+6x+9=16+9 (x+3)2=25 x+3=5,x+3=-5 探究新知 知识点一 用配方法解一元二次方程 配方是为了降次,把一元二次方程转化成两个一元一次方程. 把一元二次方程的左边配成完全平方式，然后用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 配方法： 配方法思路 注意 要点归纳 知识点一 配方法的定义 定义 【例1】解下列方程： (1)x2+8x-9=0 (2)2x2-8x+11=1 ∴原方程无实数根 解：(1)x2+8x =9 +16 +16 (x+4)2=25 x+4=5或x+4=5 x1=1或x2=-9 (2)2x2-8x=-10 x2-4x =-5 +4 +4 (x-2)2=-1 -1＜0 典型例题 知识点一 用配方法解一元二次方程 1.用配方法解下列方程: (1)x2-6x+5=0 (2)2x2+1=3x (3)x2+4x+3=0 (4)2x2-4x-1=0 (5)x2+2x-