21.1 一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册教学课件（人教版）

第21章 一元二次方程 人教版九年级(上)数学 探究新知 知识归纳 典型例题 当堂训练 课堂小结 导入新课 21.1 一元二次方程 温故知新 【问题】什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。 一元二次方程的概念 一元二次方程的一般式 一元二次方程的根 01 02 03 知识点 ①x2+2x-4=0 【问题1】这三个方程是一元一次方程吗？ 【问题2】这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？ 它们有什么共同特点？ 【问题3】你能仿照一元一次方程的名称给这类方程取一个名称吗？并给出定义。 根据P1的章前图及P2的问题1和问题2列出方程。 ③x2-x-56=0 ②x2-75x+350=0 探究新知 知识点一 一元二次方程的概念 ③并且未知数的最高次数是2(二次). 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 ①等号两边都是整式(整式方程)； ②只含一个未知数(一元)； 隐含条件：二次项的系数不等于0 (3个条件缺一不可) 定义 条件 要点归纳 知识点一 一元二次方程的概念 【例1】在下列方程中,一元二次方程的个数是( ) ①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③(x-2)(x+5)=x2-1；④3x2- =0. A.1个　 B.2个　　C.3个　 D.4个 A ②a≠0 ③化简得：3x-14=0 ④不是整式方程 典型例题 知识点一 一元二次方程的概念 1.判断下列方程是否为一元二次方程？ (1)x2+x=36 (2)x3+x2=36 (3)x+3y=36 (4)x2=0 √ √ √ × × × × × (6)4x2-1=(2x+3)2 2.a为何值时,下列方程为一元二次方程？ (1)ax2-x=2x2 (2)(a-1)x|a|+1-2x-7=0. 解：(1)原方程可化为(a-2)x2-x=0, ∴当a=-1时,原方程是一元二次方程. ∴当a-2≠0,即a≠2时,原方程是一元二次方程； (2)∵|a|+1=2,且a-1≠0， 基础训练 知识点一 一元二次方程的定义 ≠±1 =-1