12.4.1单项式除以单项式（难点练）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

12.4.1单项式除以单项式 （难点练） 一、单选题 1．（2019·浙江九年级其他模拟）在整数范围内，有被除数除数商余数，即且，若被除数和除数确定，则商和余数也唯一确定，如：，则此时．在实数范围中，也有且，商为整数，余数满足：，若被除数是，除数是，则与的和（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据2的整数部分即为q即可先求出q的值，再将a、q、b的值代入a=bq+r中即可求出r的值，从而作答． 【详解】∵2=7且45， ∴的整数部分是4， ∴商q=4， ∴余数r=a﹣bq2×48， ∴q+r=484． 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q即的整数部分． 2．（2021·黑龙江九年级期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分别计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解： ＝ ＝ ＝， 故选：C． 【点睛】本题考查单项式除以单项式，积的乘方运算．在做本题时需注意运算顺序，先计算积的乘方，再算除法． 3．生活在海洋中的蓝鯨，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为（ ） A．1.5×吨 B．1.5×吨 C．15×吨 D．1.5×吨 【答案】A 【分析】解答时，分两步走，把150写成1.5×吨；把1万亿写成， 根据题意，列式计算即可． 【详解】∵150＝1.5×吨；1万亿＝， ∴它体重的万亿分之一为＝＝1.5×（吨）， 故选A． 【点睛】本题考查了科学记数法的综合计算，同底数幂的除法，熟练掌握科学记数法和同底数幂的除法法则是解题的关键． 4．（2021·广东八年级期末）如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（　　） A．2πb B．2b C．2π D．πb 【答案】A 【分析】先用圆的总面积减去两个小圆的面积求出剩下钢板面积，再除以长方形的长a即可． 【详解】解：圆形钢板的面积＝＝π（a+b）2； 两个小圆的面积＝＝πa2+πb2； ∴剩下钢板的面积＝π（a+b）2﹣（πa2+πb2）＝2πab； ∴长方形的宽＝； 故选：A． 【点睛】本题考查了完全平方式的展开与运用，解题的关键在于正确表示出剩下钢