山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（A卷）（解析版）

2020-2021学年山东省济宁市高一（下）期末数学试卷（A卷） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．设复数z＝i（i为虚数单位），则＝（　　） A．﹣1+i B．1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i 2．已知等腰梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体为（　　） A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台 3．如图，已知，用，表示，则等于（　　） A． B． C． D． 4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 5．已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到l⊥α的是（　　） A．l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α B．l⊥m，m∥α C．α⊥β，l∥β D．l∥m，m⊥α 6．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为2π的扇形，则该圆锥的体积为（　　） A． B． C． D． 7．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（素数）之和，也就是我们所谓的“1+1”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩．若将18拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为，二居室住户占．如图2是用分层抽样的方法从所有被调查的市民中，抽取10%组成一个样本，根据其满意度调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是（　　） A．样本容量为70 B．样本中三居室住户共抽取了25户 C．样本中对三居室满意的有15户 D．根据样本可估计对四居室满意的住户有70户 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到的新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi+t（其中i＝1，2，…，n，t为非零常数），则（　　） A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本方差相同 C．两组样本数据的样本中位数相同 D．两组样本数据的样本极差相同 10．设复数z的共轭复数为，i为虚数单位，则下列命题正确的是（　　） A． B．是纯虚数 C．若，则|z|＝1 D．若|z﹣i|＝1，则|z|的最大值为2 11．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（　　） A．2个球都是红球的概率为 B．2个球不都是红球的概率为 C．至少有1个红球的概率为 D．2个球中恰有1个红球的概率为 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，P是线段A1C（不含端点）上的一个动点，那么在点P的运动过程中，下列说法中正确的有（　　） A．存在某一位置，使得直线PE和直线BB1相交 B．存在某一位置，使得BC∥平面AEP C．点A1与点B1到平面PBE的距离总相等 D．三棱锥C1﹣PBE的体积不变 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：℃），则该组数据的第80百分位数为　 　． 14．已知向量，写出一个与向量方向相反的向量＝　 　．（用数字作答） 15．某个微信群在某次进行的抢红包活动中，若某人所发红包的总金额为15元，被随机分配为3.50元，4.75元，5.37元，1.38元共4份，甲、乙、丙、丁4人参与抢红包，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于8元的概率为 　 　． 16．农历五月初五是中国的传统节日﹣﹣端午节，民间有吃粽子的习俗，粽子又称“粽粒”，故称“角黍”．同学们在劳动课上模拟制作“粽子”，如图（1）的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图（2）的粽子形状的六面体，则该六面体的体积为 　 　；若该六面体内有一球，则该球的体积的最大值为