2013年秋浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册第2章《二次函数》课件（8份）

时，图象将发生怎样的变化？ 二次函数y=ax² y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k 1、顶点坐标？ （0，0） （–m，0） （ –m，k ） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） （直线x= –m ） （直线x= –m ） 3、平移问题？ 一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。 知识回顾: 说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴 做一做： 直线 直线 直线 直线 (5) (6) 对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？ 通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为 y = a(x+m)2 +k的形式 ？ 二次函数y=ax² y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k y=ax²+bx+c y=ax²+bx+c =a（x2+ x）+c =a〔x2+ x+ – 〕+c = a(x+ )2 + y=ax²+bx+c 当a>0时，抛物线的开口向上， 当a<0时，抛物线的开口向下， 顶点是抛物线上的最高点。 顶点是抛物线上的最低点。 二次函数 ( a≠0)的图象是一条抛物线， 对称轴是直线x= 顶点坐标是为（ ， ） 解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。 例4 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴： 做一做: 开口方向: 顶点坐标： 对称轴: 例5:已知二次函数y= x²+4x–3, 请回答下列问题： 画函数图象 2、说出函数图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。 1、函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图； 1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标： 自我检测 (课内练习) 2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？. 课内练习: 3、请写出如图所示的抛物线的解析式： （0，1） （2，4） x y O 课 内 练 习 第38页3, 4 $$ 教学目标： 1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质. 2.了解二次函数与二次方程的相互关系. 3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性 的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 教学重点： 二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法. 教学难点：二次函数的性质的应用. 教学方法：类比 启发 根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减少； 在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而增大. 当x= 时，函数y最小值是____. 当x____0时,y>0 (0,0) 直线x=0 Y轴右 Y轴左 0 0 ≤ ≥  0 y= 2x2 y x 根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在