2013年秋新版浙江省瞿溪华侨中学八年级数学上册第1章《14全等三角形》课件（2份）

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O,AE=AD，要使△ABE≌△ACD，可以添加的一个条件是_________________ A B D O C E A B D O C E www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn 如图，△BEF的一个顶点E落在 △ABD的边AD上，AB与EF相交于点P. 若∠1=∠2=∠3，AB＝BF, 试说明：AD=EF. C A B D 1 2 3 A B D C E F A B D C o 如图，在四边形ABCD中， AD平分∠BAC，AB=AC 那么AD是否也平分∠BDC？ 变式：如图，若AC=BD, ∠C=∠B 试说明 : AB=CD. 如图，AB＝CD，AC＝BD, 请找出图中的全等三角形. ∴∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等) ∴AD也平分∠ BDC P ∴AB=CD(全等三角形对应边相等) 解：在△ABD和△ACD中， AC＝BD（已知） AD＝DA（公共边） ∠ C=∠B（已知） ∴ △ABD≌△DCA( ) 解：在△ABD和△ACD中， AB＝AC（已知） ∠1=∠2（角平分线性质） AD＝AD（公共边） ∴ △ABD≌△ACD(SAS) 1 2 模式二 模式一 www.czsx.com.cn A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上，有下列四个论断： ①AB=DE，②AD=CF，③∠B＝∠E，④ ∠A＝∠EDF.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。 B D C A B E O 如图： △ABE的边BE和△ACD 的边CD相交于点O， 若AB＝AC,BO＝CO, 试说明△ABE≌△ACD C D 1 2 A B D C 模式三 模式四 www.czsx.com.cn A B D E C A E C B D A B D C C A B F E D D B C A www.czsx.com.cn 一.同学们想说的话。 二.老师想说的话： 1.一个思想：分类讨论 2.三个变换：平移，旋转，轴对称 3.四个判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS 4.五个基本模型 www.czsx.com.cn 请你想一想AC与AC1之间有什么关系 C A C1 A B C D B D 将一个长方形纸片沿着对角线AC剪开，将△ABC绕着点A顺时针旋转至点D，A，B在同一直线上。 AC=AC1，AC⊥AC1 www.czsx.com.cn A C c1 P Q 你能找出图中全等的三角形吗？ 现有一只蚂蚁要从点C1沿着红色的路线爬行至点C。若已知点C1到直线AQ的距离是5，那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢？ C C1 www.czsx.com.cn $$ 1.4 全等三角形 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》八年级上册 www.czsx.com.cn 能够重合的两个图形称为全等图形。 仔细观察下列各组图形，你发现了什么？ www.czsx.com.cn 下列各图形是不是全等图形？ www.czsx.com.cn 面积相等的两个三角形是全等图形吗？ 做一做 全等图形的形状和大小完全相同。 思考： www.czsx.com.cn F E D C B A 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 www.czsx.com.cn 1. 半径相等的两个圆是全等图形。 2. 一面中华人民共和国国旗上，4个 小五角星都全等。 3. 面积相等的两个三角形是全等三 角形。 4. 两个全等三角形的面积相等。 √ × √ √ www.czsx.com.cn 两个全等三角形重合时, 能互相重合的顶点叫全等三角形的对应顶点 能互相重合的边叫做全等三角形的对应边 能互相重合的角叫做全等三角形的对应角 “全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 △ABC≌△A’B’C’ 演示 www.czsx.com.cn F E D C B A 如图，ΔABC ≌ ΔDEF，A和D， B和E，C和F分别是对应顶点；AB和DE， BC和EF，AC和DF分别是对应边；∠A和 ∠D，∠B和∠E，∠C和∠F分别是对应角。 www.czsx.com.cn 如图，已知ΔOCA≌ΔOBD， 请说出它们的对应边和对应角。 O D C B A 对应边：CO和BO， AO和DO， CA和BD。 对应角：∠A和∠D， ∠C和∠B， ∠COA和∠BOD。 www.czsx.com.cn 全等三角形的对应边相等， 对应角