贵州省铜仁市德江县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

德江县2020—2021年度第二学期期中检测 七年级数学·试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 已知方程 ，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 实数 ， 满足方程组 ，则 的值为（ ） A. 3 B. -5 C. 5 D. -3 【答案】C 5. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 若 的乘积中不含x的一次项，则a等于（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】C 7. 若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 【答案】D 8. 下列各式中能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 若 是二元一次方程 和 的公共解，则 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 【答案】C 10. 甲乙两位初三学生练习1000米跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 单项式 与 的公因式是_________． 【答案】4m2n2 12. 若 是二元一次方程 的解，则 ______． 【答案】-1 13. 计算 ______． 【答案】 14. 将多项式因式分解 ______． 【答案】 15. 去年疫情期间，小明要用16元钱买 、 两种型号的口罩，要求两种型号的口罩都必须买，且16元钱全部用完，若 型口罩每个3元， 型口罩每个2元，则小明的购买方案有______种． 【答案】2 16. 已知 ， ，则 ________． 【答案】6 17. 若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则k的值是______； 【答案】k=2 18. 观察下列各等式： ①， ②， ③， ……… 通过观察、归纳，用含正整数 的等式表示这种规律为______． 【答案】 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1） （2） （3） （用简便方法计算） 【答案】（1）0；（2） ；（3）1 20 解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 21. 分解因式 （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 22. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 【答案】 ；6 23. 如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜ ）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪． （1）用代数式表示草坪的面积； （2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪面积． 【答案】（1）剩余部分的面积为（a2﹣4b2）平方米；（2）200（平方米）． 24. 已知 与 互为相反数，求 的值． 【答案】 ． 25. 为奖励期中考试成绩优秀的学生，某校准备购买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，已知购买1个笔记本和2支圆珠笔需21元，购买2本笔记本和3支圆珠笔需39元． （1）求笔记本和圆珠笔的单价． （2）学校准备购买笔记本20个，圆珠笔若干，文具店给出两种优惠方案： 方案一：购买一个笔记本送1支圆珠笔． 方案二：购买圆珠笔10支以上时，其中有10支按原价付款，超出10支的部分按原价的八折优惠，笔记本不打折． 若学校购买圆珠笔100支，则选择哪种方案更合算？请说明理由． 【答案】（1）笔记本每本为15元，圆珠笔每支为3元；（2）方案一更合算，理由见解析 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $