精品解析：吉林省四平市双辽市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年吉林省四平市双辽市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下命题中，是真命题的是（ ） A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形 3. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　） A. 小明吃早餐用了25min B. 小明读报用了30min C. 食堂到图书馆的距离为0.8km D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 4. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. y＝3x＋1 B. y＝x﹣1 C. y＝2x D. y＝x2 5. 已知一次函数的函数图象如图所示，则( ) A. B. C. D. 6. 一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（ ） A 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：___． 8. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是____． 9. 如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形边长为________． 10. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是_________。 11. 直线y＝2x+4沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位所得直线解析式为_____ 12. 如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是____． 13. 如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法： 随x的增大而减小；；关于x的方程的解为；当时，其中正确的是______请你将正确序号填在横线上 14. 在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是 ，，那么身高整齐的是_____班． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：（）（）﹣（1）2 16. 计算： 17. 完成填空并在所给的直角坐标系中画出这个函数的图象（不必再列表）：一次函数y＝﹣x＋3过（0，　 　）和（ 　 　，0）． 18. 如图，在正方形ABCD中，AE、DF相交于点O，且AF＝BE．求证：∠BAE＝∠ADF． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19 如图，直线y＝kx＋b分别交x轴于点A（4，0）交y轴于点B（0，8）． （1）求直线AB的函数表达式： （2）若点P（2，m），点Q（n，2）是直线AB上两点，求线段PQ的长． 20. 如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E，F连接AF，CE． （1）求证：OE＝OF； （2）求证：四边形AFCE是菱形． 21 直线y1＝﹣x＋3和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（2，m）． （1）求m，k的值； （2）求△ABC的面积； （3）根照图象直接写出当y1＞y2自变量x的取值范围． 22. 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图． （1）本次调查的人数是 ； （2）这组数据的众数为 元，中位数为 元； （3）求这组数据的平均数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接DE，过点A作AM⊥DE，垂足为M，AM与BD相交于点F． （1）直接写出OE与OF的数量关系：　 　； （2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥DE于点M，AM交BD的延长线于点F，其他条件不变．试探究OE与OF的数量关系，并说明理由． 24. 如图，直线y＝kx＋4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），直线AF交x轴负半轴于点F，且OF＝2OA． （1）求出k的值为 　 　，直线AF的解析式为 　 　； （2）若将直线AB沿y轴向下平移，平移后的直线恰好经过C（﹣3，0），与y轴相交于点D，且直线CD与直线AF交于点E，求点E的坐标． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地．乙在骑行途中休息