陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷(解析版）

陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知 ，则 （    ） A.6 B. C. D.8 2.下列事件是随机事件的是（    ） ①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上； ②异性电荷相互吸引； ③在标准大气压下，水在100℃时结冰； ④任意掷一粒均匀的骰子，朝上的点数是偶数. A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个进行统计，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（    ） A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.随机数表法 4.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（   ） A.0.65 B.0.35 C.0.3 D.0.005 5.有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道13名同学成绩的（    ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 6.在 中， 、 、 分别为 、 、 的中点，则 等于（    ） A. B. C. D. 7.机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器.它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴.某公司为了研究某款智能语音机器人在 ､ 两个专卖店的销售情况，统计了 年 月至 月 ､ 两店每月的营业额(单位：万元)，得到如图所示的折线图，则下列说法正确的是（    ） A. 店营业额总体呈下降趋势 B. 店营业额总体呈上升趋势 C. 店营业额总体呈上升趋势 D. 店营业额的极差比 店营业额的极差大 8.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（    ）. A. 是对立事件           B. 都是不可能事件           C. 是互斥事件但不是对立事件           D. 不是互斥事件 9.已知平面向量 与 的夹角为 ，且满足 ， ， ，则 （    ） A. B. C. D. 10.掷一个骰子的试验，事件 表示“出现小于5的偶数点”，事件 表示“出现小于5的点数”.若 表示 的对立事件，则一次试验中，事件 发生的概率为（    ） A. B. C. D. 11.骑自行车是一种既环保又健康的运动，如图是某自行车的平面结构示意图，已知图中的圆 （前轮），圆 （后轮）的半径均为 ， 、 、 均是边长为 的等边三角形.设点 为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中， 的最大值为（    ） A.48 B.36 C.72 D.60 12.下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ） A.                   B.                   C.                   D.  二、填空题（（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知平面向量 ， ，若 ，则 ________. 14.函数 的定义域为________. 15.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 的等腰三角形(另一种是顶角为 的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 中， .根据这些信息，可得 ________. 16